核心结论：干部任免试用期满后组织忘记履行转正手续，可通过及时沟通提醒、收集证据、内部申诉、申请人事争议仲裁或提起行政诉讼等途径解决，具体如下：

1. 及时沟通提醒

   • 与组织人事部门沟通：首先，干部本人应主动与所在单位或上级的组织人事部门取得联系，友好且明确地提醒他们试用期已满，尚未办理转正手续这一情况。在沟通中，要清晰地说明自己的任免时间、试用期期限等关键信息，以便组织人事部门能够迅速核实情况。例如，可以提供任免文件、试用期考核材料等相关文件作为参考。
   • 强调工作表现和成果：在沟通时，干部可以适当提及自己在试用期内的工作表现、取得的工作成果以及对单位做出的贡献等。这有助于组织人事部门更全面地了解干部的情况，认识到及时办理转正手续的合理性和必要性。

2. 收集相关证据

   • 任免文件：收集并整理好干部任免的相关文件，如任免通知、任命书等。这些文件是证明干部任免事实和试用期起始时间的重要依据。
   • 试用期考核材料：包括试用期内的考核表、评价报告、工作成果证明等。这些材料能够反映干部在试用期内的表现和是否符合转正条件，对于后续处理转正手续问题具有重要的参考价值。
   • 沟通记录：如果与组织人事部门进行过沟通，要保存好沟通的记录，如邮件、短信、聊天记录等。这些记录可以证明干部已经主动提醒组织办理转正手续，避免因时间推移导致责任难以界定。

3. 内部申诉

   • 按照单位内部规定提出申诉：许多单位都有内部的人事申诉机制，干部可以按照单位的相关规定，向上一级领导或专门的申诉机构提出申诉。在申诉时，要提交详细的申诉材料，包括上述收集的证据、情况说明等，明确提出要求及时办理转正手续的诉求。
   • 参与申诉处理过程：在申诉处理过程中，干部应积极配合单位的相关调查和询问，如实陈述情况，提供必要的协助。这有助于单位更全面、准确地了解问题，加快处理进度。

4. 申请人事争议仲裁

   • 了解仲裁条件和程序：如果内部申诉未能解决问题，干部可以考虑向当地的人事争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，要详细了解仲裁的条件、程序和所需材料等信息，确保申请符合要求。
   • 准备仲裁申请材料：按照仲裁委员会的要求，准备仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁申请书要明确写明申请人的基本信息、被申请人的信息、仲裁请求、事实和理由等内容。
   • 参与仲裁审理：在仲裁审理过程中，干部要按时参加庭审，积极陈述自己的观点和诉求，提供证据支持自己的主张。同时，要尊重仲裁庭的裁决，如果对裁决结果不服，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。

5. 提起行政诉讼

   • 确定诉讼主体和诉求：如果对人事争议仲裁委员会的裁决结果不满意，干部可以在法定期限内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在起诉前，要确定好诉讼主体，即被告为作出相关人事任免决定的单位或组织，明确自己的诉讼请求，如要求单位办理转正手续、赔偿因未及时转正造成的损失等。
   • 准备诉讼材料：准备起诉状、证据材料等诉讼文件。起诉状要详细写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。证据材料要与仲裁阶段提交的材料基本一致，但可以根据诉讼需要进行进一步的补充和完善。
   • 参与诉讼审理：在诉讼过程中，干部要遵守法庭纪律，积极配合法官的审理工作，如实陈述事实，提供证据。法院会根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决。如果对判决结果不服，还可以在规定的期限内提起上诉。