银行高管不可以私自查询个人存款，此行为违反法律规定并需承担相应责任。具体分析如下：

1. 法律禁止性规定
   根据《中华人民共和国商业银行法》第二十九条，商业银行办理个人储蓄存款业务应遵循”存款自愿、取款自由、存款有息、为存款人保密”的原则。对个人储蓄存款，商业银行有权拒绝任何单位或个人查询（法律另有规定的除外）。此处的”任何单位或个人”包括银行内部人员，高管作为银行工作人员同样受此约束。

2. 信息查询的法定程序
   银行内部人员查询客户存款信息需满足双重条件：

   • 主体资格：仅司法机关（如法院、检察院、公安机关）、国家安全机关、税务机关等法定部门可依法查询；
     
   • 程序要求：必须出示工作证件、执行公务证及协助查询存款通知书等法定文件，且查询范围严格限于办案需要。
     银行高管若未通过上述法定程序，私自通过内部系统查询即构成违法。

3. 法律责任承担

   • 行政责任：根据《商业银行法》第七十三条，银行工作人员违反规定查询存款的，由监管部门责令改正，有违法所得的没收违法所得，违法所得五万元以上的并处违法所得一倍以上五倍以下罚款；没有违法所得或不足五万元的处五万元以上五十万元以下罚款；对直接负责的董事、高管和其他责任人员给予纪律处分。
     
   • 刑事责任：若高管利用查询权限非法获取公民个人信息并出售、提供给他人，可能触犯《刑法》第二百五十三条之一规定的”侵犯公民个人信息罪”，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的处三年以上七年以下有期徒刑并处罚金。
     
   • 民事赔偿：存款人可依据《民法典》第一千零三十四条主张隐私权受侵害，要求银行承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

4. 实务中的例外情形
   需注意两种特殊情况：

   • 银行内部审计：为防范风险，银行可依法对特定账户进行合规性审查，但需严格遵循内部审批流程且不得泄露信息；
     
   • 客户授权查询：若存款人书面授权高管代为查询，则不构成违法，但授权范围、期限等需明确约定。

建议：若您发现银行高管未经合法程序查询您的存款信息，可立即向银行总行或当地银保监局投诉，并保留相关证据（如查询记录截图、通话录音等）。如涉及信息泄露造成损失，可同步向公安机关报案或通过民事诉讼主张权利。