结论：家人在工地受伤导致手机摔坏，责任归属需根据具体情况判断，一般可能涉及雇主责任、第三人责任或自身责任。以下从不同角度详细分析：

1. 若因工地安全措施不到位或雇主管理不善导致受伤及手机摔坏：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若雇主未提供安全的工作环境或必要的安全保障措施，导致工人受伤及财物（如手机）损坏，雇主应承担相应的赔偿责任。
   • 建议：首先，收集证据证明工地安全措施不到位或雇主管理不善，如现场照片、视频、证人证言等。其次，与雇主协商赔偿事宜，若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或提起民事诉讼，要求雇主赔偿医疗费、手机损失等合理费用。

2. 若因第三人行为导致受伤及手机摔坏：

   • 法律背景：若工地上有其他人员（如工友、访客等）的行为导致您家人受伤及手机摔坏，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 建议：同样，首先收集证据证明第三人的过错行为，如现场监控录像、证人证言等。然后，与第三人协商赔偿事宜，若协商不成，可向法院提起民事诉讼，要求第三人赔偿医疗费、手机损失等。

3. 若因自身原因导致受伤及手机摔坏：

   • 法律背景：若您家人在工作过程中因自身疏忽或故意行为导致受伤及手机摔坏，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般情况下，自身应承担相应的责任。
   • 建议：在这种情况下，由于责任主要在自身，因此可能难以向他人主张赔偿。但可以考虑是否因工作性质或环境导致自身行为受限，从而在一定程度上减轻自身责任。不过，这需要根据具体情况和证据来判断。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静，及时收集并保存相关证据，如医疗记录、现场照片、视频、证人证言等。
• 尝试与雇主或第三人进行友好协商，以寻求和解。若协商不成，再考虑通过法律途径解决。
• 若对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师（即我本人，刘世吉律师，专注于劳动纠纷、劳动合同领域），以获取更具体、更专业的法律建议。

可能法律后果：

• 若能够证明雇主或第三人的过错行为，您家人有可能获得医疗费、手机损失等合理费用的赔偿。
• 若责任主要在自身，则可能难以获得赔偿，甚至需要自行承担部分或全部损失。

希望以上分析能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。