走私烟被抓住后，通知家属的时间并没有一个固定的法律期限，但通常会在拘留后的24小时内进行通知，不过也存在一些特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况下的通知时间：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。因此，在走私烟被抓住的一般情况下，家属通常会在拘留后的24小时内得到通知。

2. 特殊情况下的通知时间：

   • 如果存在无法通知的情况，比如家属联系方式不明、家属下落不明等，公安机关可能会延迟通知。
   • 如果涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且通知可能有碍侦查的，公安机关也可以暂时不通知家属。但这种情况在走私烟案件中较为罕见。

3. 通知的内容和方式：

   • 通知内容通常包括拘留的原因、羁押的地点等基本信息。
   • 通知方式可能是书面通知、电话通知或者通过其他方式告知家属。

4. 家属的权益和应对措施：

   • 家属在接到通知后，有权了解被拘留人的具体情况，包括涉嫌的罪名、拘留的地点等。
   • 家属可以委托律师进行会见，了解被拘留人的法律状况，提供法律帮助。
   • 如果家属认为拘留存在错误或者不当，可以依法提出申诉或者控告。

建议：

• 如果家属在较长时间内未收到通知，可以主动联系当地公安机关或者检察机关，了解被拘留人的情况。
• 家属在接到通知后，应尽快委托律师进行会见，以便及时了解被拘留人的法律状况，并为其提供法律帮助。

可能面临的法律后果：

• 走私烟属于违法行为，如果构成犯罪，将依法追究刑事责任。具体刑罚将根据走私的数量、价值以及情节严重程度等因素来判定。
• 家属应积极配合司法机关的工作，不要试图隐瞒、包庇或者协助犯罪嫌疑人逃避法律制裁，否则也可能面临法律责任。

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