结论：经销商没有药品经营许可证，且与劳务业务员没有合同关系的情况下，劳务业务员是否会坐牢，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体情节和法律规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 经销商无证经营的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国药品管理法》的相关规定，从事药品经营活动，必须取得药品经营许可证。若经销商未取得该许可证而擅自经营药品，将面临行政处罚，包括但不限于没收违法所得、罚款等。若情节严重，如销售假药、劣药等，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

2. 劳务业务员与经销商的关系及法律责任：

   • 若劳务业务员不知情：如果劳务业务员在不知情的情况下为经销商提供了劳务服务，且没有参与经销商的非法经营活动，那么劳务业务员通常不会因经销商的无证经营行为而承担刑事责任。因为刑事责任需要基于主观故意或过失，若劳务业务员无过错，则不构成犯罪。
   • 若劳务业务员知情并参与：如果劳务业务员明知经销商没有药品经营许可证，仍然为其提供劳务服务，并参与了非法经营活动（如协助销售假药、劣药等），那么劳务业务员可能因共同犯罪或帮助犯罪而承担刑事责任。具体责任大小需根据其在犯罪中的作用、情节严重程度等因素综合判断。

3. 合同关系的影响：

   • 合同关系本身并不是决定劳务业务员是否承担刑事责任的关键因素。即使劳务业务员与经销商之间没有签订书面合同，但如果双方存在事实上的劳务关系，且劳务业务员参与了非法经营活动，仍然可能承担相应的法律责任。

4. 建议与措施：

   • 对于劳务业务员：在提供劳务服务前，应了解经销商的经营资质和合法性，避免参与非法经营活动。若发现经销商存在违法行为，应及时向相关部门举报，以保护自己的合法权益。
   • 对于经销商：应严格遵守国家法律法规，取得必要的经营许可证后再开展经营活动。若因无证经营而面临法律责任，应积极配合调查，主动承担责任，以减轻处罚。

总结与进一步思考： 劳务业务员是否会因经销商的无证经营行为而坐牢，取决于其是否知情、是否参与非法经营活动以及具体情节的严重程度。因此，在面对类似情况时，劳务业务员应保持警惕，了解相关法律法规，避免陷入法律风险。若您或您身边的人遇到此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。