结论：没有营业执照给人治病并导致患者死亡，行为人确实可能面临坐牢的法律后果，具体涉及非法行医罪和过失致人死亡罪两个罪名，需根据具体情况判断。
一、非法行医罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条：“未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。”
构成要件：
- 主体：未取得医生执业资格的人。
- 主观方面：故意，即明知自己没有医生执业资格而仍然行医。
- 客观方面：实施了非法行医的行为，且情节严重，包括但不限于造成就诊人死亡。
- 客体：侵犯了国家对医疗卫生工作的管理制度和就诊人的生命健康权。
法律后果：
- 若行为人未取得医生执业资格而非法行医，并造成患者死亡，将构成非法行医罪，且属于情节特别严重的情形，可能面临十年以上有期徒刑，并处罚金的刑罚。
二、过失致人死亡罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条：“过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。”
构成要件：
- 主体：一般主体，即达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人。
- 主观方面：过失，即应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见而轻信能够避免。
- 客观方面：实施了过失致人死亡的行为，且造成了他人死亡的结果。
- 客体：侵犯了他人的生命权。
与非法行医罪的关系：
- 在非法行医过程中，如果行为人因过失导致患者死亡，且该过失行为不单独构成其他犯罪（如医疗事故罪，但医疗事故罪的主体需为医务人员），则可能同时构成非法行医罪和过失致人死亡罪。然而，在司法实践中，通常按照非法行医罪中“造成就诊人死亡”的加重情节来处理，不再单独定过失致人死亡罪，以避免重复评价。但若非法行医行为与过失致人死亡行为存在相对独立性，或者非法行医行为本身不构成非法行医罪（如情节轻微），则可能单独定过失致人死亡罪。
三、综合分析
- 在没有营业执照给人治病并导致患者死亡的情况下，行为人首先构成非法行医罪，且属于情节特别严重的情形。
- 若行为人在行医过程中存在过失，且该过失行为与患者死亡有直接因果关系，且不单独构成其他犯罪，则通常按照非法行医罪中的加重情节来处理。
- 若存在特殊情况，如非法行医行为情节轻微不构成非法行医罪，或过失行为与非法行医行为相对独立，则可能单独定过失致人死亡罪。
建议：
- 鉴于此类案件的复杂性和严重性，建议行为人立即停止非法行医行为，并主动向相关部门投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
- 同时，建议行为人积极与受害者家属协商赔偿事宜，以尽量弥补受害者家属的损失，并争取取得其谅解。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。