洗碗工和幼儿园签订的合同，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从不同角度为你详细分析：

合同有效的基本条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一个合同要有效，通常需要满足以下几个基本条件：

1. 双方具有相应的民事行为能力：洗碗工作为劳动者，应当具备完全民事行为能力，能够独立承担民事责任。幼儿园作为用人单位，也应当具备相应的民事行为能力，通常是依法设立并取得相应资质的教育机构。
2. 意思表示真实：合同双方的意思表示应当真实、自愿，没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。洗碗工和幼儿园在签订合同时，应当是基于双方的真实意愿，对合同内容有充分的理解和认可。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同内容应当合法合规，不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公序良俗。例如，合同中不得约定违法的工作内容、工作时间、劳动报酬等。

洗碗工与幼儿园签订合同的特殊情况

在洗碗工与幼儿园签订合同的情况下，还需要特别注意以下几点：

1. 劳动合同的特殊性：如果洗碗工与幼儿园签订的是劳动合同，那么该合同还应当符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。例如，劳动合同应当明确约定工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等条款。
2. 幼儿园的资质和经营范围：幼儿园作为用人单位，应当具备相应的资质和经营范围。如果幼儿园未经批准擅自从事餐饮服务等相关业务，并因此与洗碗工签订合同，那么该合同可能因违反法律法规的强制性规定而无效。
3. 洗碗工的权益保障：在签订合同时，洗碗工应当特别注意保护自己的合法权益。例如，要求幼儿园提供合法合规的工作环境、按时足额支付劳动报酬、缴纳社会保险等。如果幼儿园存在违法行为或侵害洗碗工权益的行为，洗碗工有权依法维权。

合同无效的情形

如果洗碗工与幼儿园签订的合同存在以下情形之一，那么该合同可能无效：

1. 一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；
2. 恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；
3. 以合法形式掩盖非法目的；
4. 损害社会公共利益；
5. 违反法律、行政法规的强制性规定。

建议：在签订合同时，洗碗工和幼儿园都应当仔细阅读合同条款，确保合同内容合法合规、双方权益得到充分保障。如果有任何疑问或不确定的地方，可以向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。