关于公司任聘职员如何解除劳动关系的问题，这主要涉及到《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是我为您详细梳理的解除劳动关系的几种情形及具体操作：
一、用人单位可以即时解除劳动合同的情形
根据《劳动合同法》第三十九条，当劳动者出现以下情形时，用人单位可以即时解除劳动合同，无需提前通知或支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同）致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
二、用人单位需提前通知或支付经济补偿后解除劳动合同的情形
根据《劳动合同法》第四十条，当出现以下情形时，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
…（此处省略其他情形，直接针对您可能关心的情形）
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
三、用人单位经济性裁员的情形
根据《劳动合同法》第四十一条，当用人单位出现以下情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
四、劳动合同终止的情形
此外，根据《劳动合同法》第四十四条，当出现以下情形之一时，劳动合同终止，这也意味着劳动关系的自然解除：
- 劳动合同期满的；
- 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
- 劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
- 用人单位被依法宣告破产的；
- 用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
操作建议：
- 在解除劳动关系前，用人单位应仔细审查劳动者的行为是否符合上述法定解除条件；
- 如需即时解除劳动合同，应确保有充分的证据支持解除决定；
- 如需提前通知或支付经济补偿后解除劳动合同，或进行经济性裁员，应严格按照法定程序操作，包括提前通知、听取意见、报告劳动行政部门等；
- 在解除劳动关系时，应办理好相关手续，如出具解除劳动合同证明、办理档案和社会保险关系转移手续等。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。