在对方肇事逃逸的情况下，谅解书对于肇事者而言确实具有一定意义，但它并不能完全免除肇事者的法律责任。以下是对这一问题的详细解答：
谅解书在刑事处罚中的意义
可能减轻处罚：
- 根据相关法律规定，如果肇事逃逸者能够积极赔偿被害人经济损失并取得谅解书，法官在量刑时可能会综合考虑多种因素，如犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力及认罪、悔罪程度等，从而适当减少基准刑。谅解书因此被视为一种酌定的从轻处罚情节，通常可减少基准刑的40%以下。
并非必然减轻刑罚：
- 肇事逃逸行为本身性质恶劣，特别是当逃逸导致伤者因延误治疗而死亡等严重后果时，法院仍可能对肇事者判处较重刑罚。谅解书虽然有助于体现肇事者的悔罪态度，但并不能完全抵消其逃逸行为的严重性。
谅解书在民事赔偿中的作用
有助于解决纠纷：
- 谅解书通常伴随着双方就赔偿问题达成的协议，意味着伤者或其家属接受了肇事者的赔偿方案。这有助于快速解决民事纠纷，避免冗长的诉讼过程，使伤者能够及时获得经济赔偿。
不影响赔偿责任认定：
- 谅解书的存在并不影响对肇事者民事赔偿责任的认定。即使未取得谅解书，伤者或其家属仍有权通过法律途径要求肇事者承担医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等相应的民事赔偿责任。
肇事逃逸后的法律后果
行政拘留的可能性：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，若尚不构成犯罪，公安机关交通管理部门有权对逃逸者处以罚款，并可以并处十五日以下拘留。这一行政处罚措施的执行与否由公安机关根据具体情况决定，与受害者是否出具谅解书无关。
刑事拘留及刑事责任：
- 若肇事逃逸行为构成了犯罪，如交通肇事罪，逃逸者将面临更为严重的法律后果。在刑事诉讼过程中，谅解书可以作为量刑时的一个考虑因素，但它并不是免予刑事处罚的依据。公安机关在案件侦查阶段有权对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，而法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括肇事者的罪行轻重、社会危害程度、认罪态度以及是否有悔罪表现等。
总结与建议
- 谅解书的意义：谅解书对于肇事者而言具有重要意义，它可能在一定程度上影响刑事量刑和民事赔偿的解决，但并不能完全免除肇事者的法律责任。
- 遵守法律的重要性：肇事逃逸是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚和刑事处罚，还会对受害者及其家庭造成极大的伤害。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、报警、保护现场，并积极与对方协商处理事故赔偿等事宜。
- 法律途径的保障：如果肇事者拒绝承担责任或双方无法就赔偿问题达成协议，受害者可以通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，对方肇事逃逸后，即使取得谅解书也不能完全免除法律责任。肇事者应依法承担相应的法律后果，而遵守交通规则、积极处理事故才是明智之举。