自然人是否可以改继父姓，这个问题需要分情况来讨论，主要依据的是年龄以及是否满足一定的条件。

对于未满18周岁的公民：

如果是因为父母再婚，想要变更随继父或继母的姓氏，那么需要提交一系列的材料，包括《结婚证》（父与继母或者母与继父间）、《离婚证》（如果父母已经离婚，需要提供生效的人民法院离婚判决书或者离婚民事调解书）、《居民户口簿》以及《居民身份证》。同时，还必须征得生父（如果变更随继母）或生母（如果变更随继父）的书面同意。此外，如果申请人是非婚生的未满18周岁公民，且因父或者母另组家庭而申请变更随继父或者继母姓氏的，也需要提交《结婚证》。

对于已满18周岁的公民：

如果想要变更随继父或继母的姓氏，除了需要提交上述提到的《结婚证》等材料外，还必须具备在未满18周岁期间与继父或者继母共同生活经历的条件。这是因为，成年后的姓氏变更通常被视为一种更为重大的个人决定，需要考虑到与继父或继母之间的实际生活关系。

不予办理姓名变更登记的情形：

无论年龄大小，如果申请人存在以下情形之一，那么将不予办理姓名变更登记：

1. 因涉嫌刑事犯罪尚未审结的，或者刑罚尚未执行完毕的；
2. 因犯罪被人民法院禁止从事相关职业，期限未届满或者被法律法规列为职业禁止对象的；
3. 因行政处罚案件尚未作出决定或者行政处罚尚未执行完毕的；
4. 因民事、行政诉讼案件尚未审结或者尚未执行完毕的；
5. 个人信用有严重不良记录的；
6. 被限制出国（境）期限未满的。

办理流程：

满足上述条件的申请人，可以向户籍所在地的派出所提出申请，并提交相关材料。派出所会对申请材料进行审核，如果审核通过，就会办理姓名变更登记。

总的来说，自然人是否可以改继父姓，取决于年龄、是否满足共同生活经历的条件以及是否存在不予办理姓名变更登记的情形。如果您有具体的申请需求，建议提前咨询当地派出所或相关部门，了解具体的办理流程和所需材料。