结论：在客户叫的货拉拉装货时，司机主动帮忙受伤的责任归属，需根据具体情况来判断，一般可能涉及客户、司机自身或货拉拉平台三方的责任。以下是对各种可能情况的分析：
客户责任：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果司机是在客户的指示或要求下进行帮忙，且客户未提供必要的安全保障措施或存在指示错误，导致司机受伤，那么客户可能需要承担相应的赔偿责任。
- 具体分析：例如，如果客户要求司机搬运过重的货物，且未提供适当的搬运工具或协助，导致司机在搬运过程中受伤，客户应承担一定的责任。
司机自身责任：
- 法律背景：司机作为成年人，应当对自己的行为负责。如果司机在帮忙过程中因自身疏忽或故意行为导致受伤，如未按照安全操作规程进行搬运，那么司机自身可能需要承担一定的责任。
- 具体分析：例如，司机在搬运货物时未注意脚下障碍物，导致摔倒受伤，这种情况下司机自身应承担主要责任。
货拉拉平台责任：
- 法律背景：货拉拉平台作为提供货运服务的第三方，如果其在司机受伤事件中存在过错，如未对司机进行必要的安全培训、未提供安全的工作环境或未及时处理安全隐患等，那么货拉拉平台也可能需要承担一定的责任。
- 具体分析：例如，货拉拉平台未对司机进行搬运货物的安全培训，导致司机在搬运过程中因操作不当而受伤，货拉拉平台应承担一定的责任。但需注意，如果货拉拉平台仅作为信息中介，不直接参与货运过程，且已尽到合理的审查义务，那么其责任可能会相对较轻。
建议：
- 对于客户而言，在货拉拉司机帮忙装货时，应提供必要的安全保障措施，如提供适当的搬运工具、协助搬运等，并确保指示明确、合理，以避免因自身过错导致司机受伤而承担赔偿责任。
- 对于司机而言，在帮忙装货时应遵守安全操作规程，注意自身安全，避免因疏忽或故意行为导致受伤。
- 如果发生司机受伤事件，各方应积极协商解决，必要时可寻求法律途径维护自身权益。在协商或诉讼过程中，应保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便证明各自的责任。
后续行动：
- 如果您或他人遇到类似情况，建议首先收集并保留好相关证据。
- 然后，根据具体情况判断责任归属，并尝试与对方协商解决。
- 如果协商无果，可考虑向法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。在此过程中，如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。