针对居民间油烟排放问题法院判决后不执行的情况，核心结论是可通过申请强制执行、采取间接强制措施、追究拒不执行判决裁定罪等法律手段推动执行。以下是具体分析：

1. 申请强制执行
   根据《民事诉讼法》第243条，判决生效后若义务人（排放油烟方）未履行，权利人（受影响方）可在判决履行期届满后2年内向法院申请强制执行。需提交的材料包括：生效判决书、执行申请书、双方身份信息及对方财产线索（如房产、车辆、银行账户等）。法院受理后将依法查封、扣押、冻结对方财产，或直接划扣存款、拍卖资产以履行判决。

2. 间接强制措施
   若对方仍拒不执行，法院可依据《民事诉讼法》第114条采取以下措施：

   • 罚款/拘留：对个人处10万元以下罚款，或15日以下拘留；对单位处5-100万元罚款，并可对直接责任人拘留。
     
   • 限制高消费：禁止乘坐飞机、高铁，限制子女就读高收费私立学校等。
     
   • 纳入失信被执行人名单：通过信用惩戒迫使对方履行义务，例如限制贷款、招投标等。

3. 追究刑事责任
   若对方行为符合《刑法》第313条“拒不执行判决、裁定罪”构成要件（如隐藏财产、暴力抗拒执行等），可向公安机关报案或由法院移送公安立案。一旦定罪，可处3年以下有期徒刑、拘役或罚金；情节特别严重的，处3-7年有期徒刑。

实务建议：

• 执行前尽量收集对方财产线索（如房产证、银行流水等），提高执行效率；
  
• 若对方无财产可供执行，可申请“执行中止”，待发现财产后恢复执行；
  
• 社区或物业可协助调解，通过签订补充协议明确整改期限，降低后续执行难度。
  

如有具体案件细节（如判决内容、对方财产状况等），可进一步向我说明，我将结合实际情况提供更精准的解决方案。