结论：业主的行为是否构成违法犯罪，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
从故意伤害或故意杀人的角度：
- 若业主存在故意伤害或故意杀人的主观意图，并且实施了相应的行为，如言语上的激烈攻击、肢体上的冲突等，且这些行为与物业老头的死亡有直接的因果关系，那么业主可能构成故意伤害罪或故意杀人罪。
- 在这种情况下，需要证明业主有明确的故意，以及其行为与死亡结果之间的直接联系。这通常需要通过现场的监控录像、目击者的证言、法医的鉴定报告等证据来综合判断。
从过失致人死亡的角度：
- 若业主没有故意伤害或杀人的意图，但因其疏忽大意或过于自信的过失行为，导致了物业老头的死亡，那么业主可能构成过失致人死亡罪。
- 过失致人死亡罪的关键在于业主是否应当预见自己的行为可能导致他人死亡，并且因为疏忽大意或过于自信而没有预见。例如，如果业主在争吵中推搡了物业老头，而物业老头因此摔倒并受伤死亡，且业主应当预见这种推搡行为可能导致他人受伤或死亡，那么业主就可能构成过失致人死亡罪。
从无罪的角度：
- 若业主的行为与物业老头的死亡之间没有直接的因果关系，或者业主没有过错（如物业老头因自身疾病突发而死亡，与业主的行为无关），那么业主不构成犯罪。
- 在这种情况下，需要证明业主的行为与死亡结果之间没有因果关系，或者业主没有过错。这可能需要通过法医的鉴定报告、现场的监控录像等证据来综合判断。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议业主保持冷静，避免采取过激行为。如果与物业人员发生争执或冲突，应尽快寻求警方或相关部门的帮助，以和平、理性的方式解决问题。
- 如果物业老头的死亡与业主的行为有关，业主应积极配合警方的调查，如实陈述事实，提供相关证据。同时，业主也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。
可能法律后果：
- 如果业主构成犯罪，将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。同时，业主还可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿物业老头的家属因死亡而产生的医疗费、丧葬费、精神损害抚慰金等。
- 如果业主不构成犯罪，但存在过错行为，也可能需要承担一定的民事赔偿责任。
总之，业主的行为是否构成违法犯罪，需根据具体情况来判断。在处理此类纠纷时，建议业主保持冷静、理性，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。