家庭纠纷行政立案后双方私了撤案，一般情况下不会影响子女的政审。以下从不同角度为你详细分析：
政审的基本原则与考察内容
政审主要是对个人的政治表现、道德品质、遵纪守法等方面进行审查，以评估其是否适合担任特定职务或参与特定活动。在考察家庭成员时，主要关注的是家庭成员是否存在违法犯罪行为，且该行为是否对考察对象产生重大不良影响。
行政立案与撤案的性质
- 行政立案：行政立案是行政机关对涉嫌违反行政法规的行为进行初步审查后，决定予以立案调查的程序。它并不等同于刑事立案，不涉及对犯罪行为的指控。
- 撤案：撤案意味着行政机关在调查过程中，发现没有违法事实或者违法事实不成立，或者违法情节轻微不需要追究行政责任等情形，从而决定终止调查。撤案后，该行政案件即告终结，不会留下违法记录。
私了撤案对子女政审的影响
- 无违法记录：由于行政案件已经撤案，且没有留下违法记录，因此不会对子女的政审产生直接影响。政审机关在审查时，主要关注的是考察对象及其家庭成员是否存在违法犯罪行为，而撤案的行政案件并不构成违法犯罪。
- 社会评价：虽然撤案的行政案件不会直接影响子女的政审，但如果该案件在撤案前已经引起了社会关注，或者对家庭声誉造成了一定影响，那么这种社会评价可能会间接影响子女的政审。然而，这种情况较为罕见，且政审机关在审查时会综合考虑多种因素，不会仅凭社会评价就做出否定性结论。
特殊情况下的考虑
如果家庭纠纷涉及到了严重的违法行为，如家庭暴力、虐待等，且这些行为被公安机关立案侦查并最终认定为犯罪行为，那么即使双方私了撤案（在刑事案件中，私了并不能导致撤案，除非符合特定条件如自诉案件的和解等），也会对子女的政审产生影响。因为犯罪行为会留下刑事记录，而刑事记录是政审中重点考察的内容之一。但根据你的描述，家庭纠纷只是行政立案后撤案，并未涉及刑事犯罪，因此这种情况不适用。
建议：
- 如果家庭纠纷已经行政立案，建议积极配合行政机关的调查，如实陈述事实，提供证据材料，以便行政机关尽快查明事实真相并作出公正处理。
- 如果双方希望私了解决纠纷，可以在行政机关的调解下达成和解协议，并申请撤案。但需要注意的是，私了解决纠纷并不意味着可以逃避法律责任，如果纠纷涉及违法行为，仍然需要承担相应的法律责任。
- 如果对行政立案或撤案有疑问或担忧，可以及时咨询专业律师（即向我咨询），了解相关法律法规和程序规定，以便更好地维护自己的合法权益。