物业公司没有对小区公共绿地的执法权。以下从多个角度为你详细分析：

1. 执法权的定义与归属：

   • 执法权是特定的国家行政机关及其公职人员，依照法定职权和程序，贯彻实施法律的活动。这一权力由法律明确赋予，如公安机关、市场监督管理部门、城管部门等具备执法资格的国家机关才能行使。
   • 物业公司作为为业主提供物业服务的企业，其本质是与业主之间建立了一种基于物业服务合同的民事服务关系，并不具备国家行政机关的执法资格。

2. 物业公司的职责范围：

   • 物业公司的核心职责集中在小区的日常管理、维护和服务上，包括但不限于公共区域的保洁、绿化养护、设施设备维修以及安保巡逻等。
   • 在物业管理过程中，物业公司可能会为了维护小区秩序和公共利益，制定一些小区管理规定。然而，这些规定的执行并不依靠法律赋予的强制执法权力，而是依赖于与业主之间的合同条款以及业主的自觉遵守。

3. 物业公司处理违规行为的方式：

   • 当遇到业主违反约定或损害公共利益的行为时，物业公司不能采取直接强制性的执法措施，如罚款、没收物品等。
   • 物业公司应该通过沟通、协商、调解等温和方式进行处理。如果问题严重到无法通过上述方式解决，物业公司可以依法提起民事诉讼，通过法律途径来维护小区秩序和自身权益。

4. 业主和租户的权益与义务：

   • 业主和租户应该充分了解自己的权益和义务，遵守小区规定以及相关法律法规，共同营造一个和谐、有序的小区环境。
   • 如果遭遇物业公司的不当行为或侵权行为，业主和租户有权向相关部门投诉或寻求法律援助，以保护自己的合法权益不受侵害。

法律建议：

• 作为业主或租户，如果你对物业公司的管理行为有疑问或不满，建议首先查阅物业服务合同和相关法律法规，了解双方的权利和义务。
• 如果物业公司存在不当行为或侵权行为，你可以先与物业公司进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。
• 如果沟通协商无果，你可以向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果物业公司擅自行使执法权，如对业主进行罚款、没收物品等，可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
• 业主或租户如果因物业公司的违法行为遭受损失，可以依法要求物业公司进行赔偿。

综上所述，物业公司没有对小区公共绿地的执法权，其管理行为必须严格遵循物业服务合同及法律法规的规定。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。