行政机关应当自行政处罚案件立案之日起九十日内作出行政处罚决定，但特殊情况可依法延长。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般规定
根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十条的明确规定，行政机关在处理行政处罚案件时，应当自立案之日起九十日内作出行政处罚决定。这一规定构成了行政机关作出处罚决定的一般时限框架，适用于大多数行政处罚案件，旨在提高行政效率，确保当事人的合法权益得到及时保障。
二、特殊情况下的期限调整
法律、法规、规章另有规定：
- 不同领域的行政处罚可能设有特殊的期限规定。例如，某些特定类型的行政处罚案件，法律、法规或规章可能规定了不同于九十日的时限。在这种情况下，行政机关应优先遵循这些特殊规定。
案情复杂无法按时完成：
- 对于案情复杂，无法在九十日内作出行政处罚决定的案件，经行政机关负责人批准，可以适当延长处理期限。虽然《行政处罚法》并未明确延长的最长期限，但实践中需依据具体的法律、法规或规章来确定延长的合理时间范围。例如，《市场监督管理行政处罚程序规定》就明确了在案情复杂或其他原因下，经市场监督管理部门负责人批准，可以延长三十日。若案情特别复杂或有其他特殊情况，经延期仍不能作出处理决定的，应由市场监督管理部门负责人集体讨论决定是否继续延期，并确定延长的合理期限。
不计入办案期限的情形：
- 根据相关规定，检测、检验、检疫、鉴定、公告、听证以及权利人辨认或鉴别、责令退还多收价款等时间不计入案件办理期限。这确保了行政机关有足够的时间进行必要的调查和程序，而不影响原定的办案期限。
三、超期未决的法律后果
如果行政机关未在法定期限内作出行政处罚决定，且未能提供合理的延期理由，那么该行政行为可能会面临程序违法的质疑，进而影响其法律效力和执行力。当事人有权通过行政复议、行政诉讼等途径维护自己的合法权益，要求行政机关依法履行职责或纠正违法行为。
四、建议与提醒
- 行政机关：应严格遵守法定的办案期限，确保行政处罚的及时性和公正性。对于特殊情况下的案件，应依法进行期限调整，并确保不影响案件的充分调查和公正处理。
- 当事人：应了解自己的合法权益，对行政机关的超期未决行为及时采取法律措施予以应对。如果认为行政机关的处理期限过长或存在违法行为，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
在实际操作中，行政机关应仔细审查案件材料，准确判断案件性质，以确保在法律规定的时限内作出合法、合理的行政处罚决定。如果您在行政处罚案件中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。