结论：在诈骗案件立案三个月后，若资金下落不明，您可以向办案人员申请调取银行钱款的冠字号作为线索，这是合法且合理的请求。

详细分析：

1. 法律依据与程序正当性：

   • 根据我国刑事诉讼法的相关规定，侦查机关在办理刑事案件时，有权采取各种侦查措施，包括查询、冻结涉案账户，以及调取与案件相关的证据材料。冠字号作为银行交易记录的一部分，是证明资金流向和交易真实性的重要证据，因此调取冠字号是侦查机关的合法职权之一。
   • 您作为案件相关方（如受害人或其法定代理人），有权向办案机关提出合理的侦查请求，包括调取特定证据以协助查明案件事实。

2. 申请调取冠字号的实际操作：

   • 书面申请：建议您向办案机关提交书面申请，明确说明调取冠字号的目的、理由以及所涉的具体银行账户和交易时间等信息，以便办案机关能够准确、高效地处理您的请求。
   • 配合侦查：在申请调取冠字号的同时，您也应积极配合办案机关的其他侦查工作，如提供其他可能的线索或证据，共同推动案件的侦破。

3. 可能遇到的挑战与应对：

   • 银行配合度：虽然侦查机关有权调取银行交易记录，但银行可能因内部规定或技术原因而需要一定时间来处理此类请求。您可与办案机关沟通，了解调取进度，并在必要时提供协助。
   • 证据效力：冠字号作为证据，其证明力需结合其他证据材料综合判断。若冠字号显示的资金流向与案件事实不符，或存在其他合理怀疑，办案机关可能会进一步调查核实。

4. 后续行动建议：

   • 持续关注案件进展：与办案机关保持密切联系，及时了解案件侦破情况和调取证据的进展。
   • 准备其他证据：在等待冠字号调取结果的同时，您也可积极收集其他与案件相关的证据材料，如交易记录、聊天记录等，以形成完整的证据链。
   • 法律咨询与援助：若您在案件处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结：申请调取银行钱款的冠字号作为诈骗案件的线索是合法且合理的请求。您应积极配合办案机关的工作，同时关注案件进展并准备其他证据材料。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。