事业单位非领导人员是否可以做企业兼职，需分情况讨论，具体如下：
一般情况下的限制：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，事业单位工作人员，包括非领导人员，通常是不允许在外兼职的，特别是当这种兼职可能影响到其本职工作，或者存在利用职务之便谋取私利的风险时。这是为了维护事业单位的公正性和专业性，防止利益冲突和腐败现象的发生。
特定情况下的允许：
- 然而，也存在一些特定情况，事业单位非领导人员可能被允许在企业兼职。这通常需要满足一定的条件，如获得事业单位的明确批准，且兼职工作不会与其本职工作产生冲突，也不会损害事业单位的利益。此外，兼职工作通常应是非营利性的，或者至少不是以谋取私利为主要目的。
- 具体来说，如果事业单位非领导人员希望在企业兼职，他们应该首先向所在单位提出书面申请，说明兼职的原因、目的、时间安排以及可能的影响等。单位会根据相关规定和实际情况进行审批，如果审批通过，该人员才可以在企业兼职。
法律后果与风险提示：
- 如果事业单位非领导人员未经批准擅自在外兼职，可能会面临纪律处分，包括警告、记过、降级、撤职甚至开除等。这些处分不仅会影响其职业生涯，还可能对其个人声誉和未来发展产生负面影响。
- 此外，如果兼职行为涉及违法犯罪，如贪污受贿、挪用公款等，该人员还可能面临刑事责任的追究。
建议与行动指南：
- 对于事业单位非领导人员来说，如果希望在企业兼职，应首先了解并遵守所在单位的相关规定和程序。在提出兼职申请前，应仔细评估兼职工作可能对本职工作产生的影响，并确保兼职工作不会损害事业单位的利益。
- 如果对相关规定或程序存在疑问，建议直接咨询所在单位的人事部门或法律顾问，以获取准确和权威的指导。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。