结论前置：有诉讼并不影响公司进行法定代表人的变更，但需遵循公司内部决策程序，并及时办理工商变更登记。同时，变更法定代表人需考虑诉讼可能产生的影响，并确保变更行为的合法性。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与变更程序

1. 《中华人民共和国公司法》第十三条规定，公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。该条款并未明确禁止公司在诉讼期间变更法定代表人。

2. 变更程序：

   • 变更法定代表人需按照公司章程规定的程序和方式进行，如召开股东会或董事会会议，作出变更法定代表人的决议。
   • 变更后，公司应及时向工商行政管理部门提交相关材料，申请办理变更登记手续。未办理变更登记的，不得对抗善意相对人。

二、诉讼期间变更法定代表人的注意事项

1. 遵循公司内部决策程序：

   • 无论公司是否处于诉讼期间，变更法定代表人都需遵循公司内部决策程序，确保变更行为的合法性。

2. 及时办理工商变更登记：

   • 变更后，公司应尽快办理工商变更登记，以避免因未登记而产生的法律风险。

3. 考虑诉讼影响：

   • 变更法定代表人可能对诉讼产生一定影响。例如，新法定代表人可能需要承担诉讼相关的责任和义务，包括出庭应诉、履行判决等。
   • 如果公司故意通过变更法定代表人来逃避法律责任，法院可能会认定这种行为无效，甚至对公司进行处罚。

4. 通知相关方：

   • 公司应及时通知债权人、债务人等相关方关于法定代表人变更的事宜，以确保各方权益不受损害。

三、特殊情形下的限制与考量

1. 特定情形下的限制：

   • 在某些特定情形下，如公司因违法被责令关闭或被撤销登记等，可能无法办理法定代表人变更登记。但这些情形通常与公司被起诉无直接关联。

2. 变更的合法性与合理性：

   • 变更法定代表人应基于合法、合理的理由，如原法定代表人因故无法继续履职、公司战略调整等。
   • 避免因变更行为不当而引发新的法律纠纷或诉讼风险。

四、实际操作建议

1. 评估变更的必要性：

   • 在决定变更法定代表人前，公司应评估变更的必要性，确保变更行为符合公司利益和长远发展。

2. 准备充分的材料：

   • 变更法定代表人需准备充分的材料，包括公司章程、股东会或董事会决议、原法定代表人拒绝配合的证据（如适用）等。

3. 咨询专业律师（此条虽为常规建议，但在此情境下尤为重要，以确保变更行为的合法性）：

   • 在实际操作过程中，如有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，我会根据公司的具体情况和诉讼进展，提供针对性的法律建议。

总结：有诉讼并不影响公司进行法定代表人的变更，但需遵循公司内部决策程序，及时办理工商变更登记，并考虑诉讼可能产生的影响。在变更过程中，应确保变更行为的合法性和合理性，避免引发新的法律纠纷或诉讼风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。