针对您提出的“民营企业向国企人员行贿，如何处理民营企业”的问题，这实际上涉及到两个层面的法律责任：一是民营企业作为行贿方的法律责任，二是国企人员作为受贿方的法律责任。不过，根据您的提问重点，我将主要阐述民营企业作为行贿方的处理方式。

一、法律依据及定罪

民营企业向国企人员行贿，若数额较大或情节严重，将构成《中华人民共和国刑法》第一百六十四条所规定的“对非国家工作人员行贿罪”（若国企人员虽非国家工作人员但具有特定职务身份，且行贿行为与其职务相关，也可能涉及其他相关罪名，但此处以一般情况讨论）。该法条规定，为谋取不正当利益，给予公司、企业或其他单位工作人员以财物，数额较大的，构成犯罪，并面临相应的刑事处罚。

二、刑事处罚标准

刑事处罚的轻重主要取决于行贿数额的大小以及情节的严重程度。一般来说，行贿数额越大，情节越严重，所面临的刑罚也就越重。具体处罚标准可能包括有期徒刑、拘役以及罚金等，且可能根据行贿数额的不同分为多个档次进行量刑。

三、处理程序

1. 企业内部自查与报告：

   • 民营企业一旦发现自身存在向国企人员行贿的行为，应立即进行内部自查，收集相关证据，并主动向公安机关报告。

2. 公安机关立案侦查：

   • 公安机关在接到报案后，将依法立案侦查，收集犯罪证据，查明行贿事实。

3. 检察机关审查起诉：

   • 案件侦查终结后，将移送检察机关审查起诉。检察机关将根据犯罪事实和证据情况，决定是否向人民法院提起公诉。

4. 人民法院审判与判决：

   • 若检察机关提起公诉，人民法院将依法进行审判，并根据行贿数额、情节严重程度等因素作出判决。判决可能包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

四、企业应对措施与建议

1. 加强内部管理：

   • 民营企业应建立健全内部管理制度，明确禁止任何形式的行贿行为，并加强对员工的法律教育和职业道德培训。

2. 建立监督机制：

   • 企业应设立专门的监督机构或岗位，对业务活动进行全程监督，确保业务活动的合法性和合规性。

3. 积极配合调查：

   • 若企业涉及行贿案件，应积极配合公安机关、检察机关和人民法院的调查和审判工作，如实提供相关证据和信息。

4. 承担社会责任：

   • 民营企业应认识到行贿行为的严重性和危害性，积极承担社会责任，维护市场的公平竞争秩序和企业的良好形象。

五、案例警示

以某民营企业为例，该企业为谋取不正当利益，向国企人员行贿数百万元。最终，该企业被依法追究刑事责任，相关责任人员也受到了法律的严惩。这一案例警示我们，民营企业必须严格遵守法律法规，坚决杜绝行贿行为。

综上所述，民营企业向国企人员行贿将面临严重的法律后果。企业应加强内部管理、建立监督机制、积极配合调查并承担社会责任，以维护自身的合法权益和市场的公平竞争秩序。