结论前置：交通事故处理结束后，交警仍然可以另行追究肇事逃逸的法律责任。肇事逃逸是严重的交通违法行为，其法律后果不因交通事故处理结束而免除。
详细分析：
肇事逃逸的法律性质：
- 肇事逃逸违反了《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，是对法律权威的挑战和对公共秩序的破坏。它不仅损害了受害人的合法权益，还可能引发二次事故，增加道路使用者的生命财产安全风险。
交警追究肇事逃逸的法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。这一规定明确了交警在交通事故处理结束后，仍有权对肇事逃逸行为进行追究。
- 此外，如果肇事逃逸行为构成交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，肇事者还将面临刑事处罚，包括有期徒刑等。
交通事故处理结束与肇事逃逸追究的关系：
- 交通事故处理结束，通常指的是事故双方就赔偿等问题达成协议，或者交警部门对事故责任进行了认定并出具了事故责任认定书。然而，这并不意味着肇事逃逸行为就可以被免除追究。
- 肇事逃逸是独立的违法行为，其法律后果不依赖于交通事故的处理结果。因此，即使交通事故已经处理结束，交警仍然可以根据相关法律法规对肇事逃逸行为进行追究。
特殊情况下的处理：
- 在某些情况下，如果肇事者与受害人达成了和解协议，且受害人明确表示不再追究肇事者的法律责任，这可能会在一定程度上影响司法机关的处理方式。例如，在量刑时可能会予以考虑。
- 但需要注意的是，和解协议并不能免除肇事者应承担的法律责任。交警部门仍然有权根据法律法规对肇事逃逸行为进行追究，并依法作出相应的处罚。
法律建议：
- 对于肇事者而言，发生交通事故后应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报警或报告公安机关交通管理部门。切勿选择逃逸，以免面临更严重的法律后果。
- 对于受害人而言，如果遭遇肇事逃逸，应及时报警并保留相关证据，以便交警部门能够迅速展开调查并追究肇事者的法律责任。
- 如果双方已经就交通事故处理达成协议，但发现肇事者存在逃逸行为，受害人仍然可以向交警部门举报，要求追究肇事者的法律责任。
总结与进一步思考：
肇事逃逸是严重的交通违法行为，其法律后果严重且不可逆转。交警部门在交通事故处理结束后，仍然有权根据相关法律法规对肇事逃逸行为进行追究。因此，驾驶员应严格遵守交通法规，发生交通事故后积极配合处理，切勿选择逃逸。同时，受害人也应积极维护自己的合法权益，及时报警并保留相关证据。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。