结论：在合作有限公司处于亏损状态且股东不出资的情况下，法人（通常指公司的法定代表人）不可以直接关门终止经营。公司终止经营需要遵循法定程序，不能仅凭法人个人决定。

详细分析：

1. 公司终止经营的法定程序：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司终止经营（即解散）需要满足一定条件，并遵循法定程序。这通常包括股东会或股东大会作出解散决议、成立清算组进行清算、通知债权人申报债权、清理公司财产、编制资产负债表和财产清单、处理与清算有关的公司未了结的业务、清缴所欠税款以及清算过程中产生的税款、清理债权债务、处理公司清偿债务后的剩余财产等步骤。
   • 在清算结束后，清算组需要制作清算报告，并报股东会、股东大会或者人民法院确认，最后申请注销公司登记，公告公司终止。

2. 法人（法定代表人）的权限与责任：

   • 法定代表人作为公司的法律代表，其权限由公司章程和法律规定，通常不包括单方面决定公司终止经营的权利。
   • 法定代表人有义务遵守公司章程和法律规定，维护公司利益和股东权益。在公司亏损且股东不出资的情况下，法定代表人应积极寻求解决方案，如召开股东会讨论增资、减资、解散等事宜，而不是直接关门终止经营。

3. 股东不出资的法律后果：

   • 股东不出资可能构成违约行为，需要承担违约责任。其他股东或公司有权要求其履行出资义务，并可能通过法律途径追究其责任。
   • 如果股东不出资导致公司无法继续经营，且符合解散条件，应通过法定程序解散公司，而不是由法定代表人单方面决定。

4. 直接关门终止经营的法律风险：

   • 如果法定代表人未经法定程序直接关门终止经营，可能构成违法行为，需要承担法律责任。这包括对公司债务的连带清偿责任、对股东和债权人的赔偿责任等。
   • 此外，这种行为还可能损害公司声誉和股东利益，引发法律纠纷和诉讼。

法律建议：

• 在公司亏损且股东不出资的情况下，法定代表人应积极与股东沟通，寻求解决方案。如果无法达成一致意见，可以召开股东会讨论解散等事宜。
• 如果决定解散公司，应严格按照法定程序进行清算和注销登记，确保公司合法终止经营。
• 如果遇到法律纠纷或需要法律帮助，建议及时咨询专业律师（即我本人，陈俊律师，专注于公司事务、合同纠纷领域），以便更好地维护公司利益和股东权益。