结论是：如果没有支付能力给抚养费，在特定情况下，相关账户仍可能被冻结，但可以通过法律程序申请解除冻结或调整抚养费支付方式。
一、抚养费支付义务与账户冻结的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，父母对未成年子女有抚养教育的义务，不直接抚养子女的一方应当支付抚养费。若一方未按期支付抚养费，另一方有权向法院申请强制执行。在强制执行过程中，法院有权对被执行人的财产进行查封、冻结等措施，以确保抚养费的支付。
二、无支付能力情况下的账户冻结
账户冻结的可能性：
- 即使被执行人声称无支付能力，法院在审查相关证据后，若认为其仍有可供执行的财产（如银行账户余额、房产、车辆等），仍可能对其账户进行冻结。
- 冻结账户的目的是为了保障抚养费的支付，防止被执行人转移财产或逃避执行。
无支付能力的证明：
- 被执行人若确实无支付能力，需向法院提供充分的证据，如收入证明、负债证明、医疗证明等，以证明其经济状况。
- 法院将根据这些证据，结合实际情况，判断被执行人是否确实无支付能力。
三、申请解除冻结或调整抚养费支付方式
申请解除冻结：
- 若被执行人能够证明其确实无支付能力，且已积极采取措施（如寻找工作、申请社会救助等）以改善经济状况，可以向法院申请解除账户冻结。
- 法院将根据被执行人的实际情况和申请理由，决定是否解除冻结。
调整抚养费支付方式：
- 若被执行人因特殊原因（如失业、重大疾病等）导致暂时无支付能力，可以与申请执行人协商调整抚养费支付方式，如延期支付、分期支付等。
- 若双方无法达成一致，被执行人可以向法院提出申请，由法院根据双方实际情况和法律规定，作出合理裁决。
四、实际操作建议
及时沟通：
- 若被执行人确实无支付能力，应及时与申请执行人沟通，说明情况，并尝试达成和解协议。
- 通过沟通，可以减少不必要的法律纠纷和执行成本。
保留证据：
- 被执行人应保留好相关证据，如收入证明、负债证明、医疗证明等，以证明其经济状况和无支付能力的事实。
- 这些证据在申请解除冻结或调整抚养费支付方式时将起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 若被执行人在处理抚养费支付和账户冻结问题时遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师将根据被执行人的实际情况和法律规定，提供合理的法律建议和解决方案。
最后，如果你在处理抚养费支付和账户冻结问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。