结论：在夫妻一方重病瘫痪且无民事行为能力的情况下，财产问题通常由其法定代理人（如配偶、父母或子女等）负责管理，但需遵循法律规定，确保财产用于被代理人的利益，并可通过申请法院指定监护人等方式来明确财产管理责任。
详细分析：
法定代理人的确定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人由其法定代理人代理实施民事法律行为。在夫妻一方重病瘫痪且无民事行为能力的情况下，其配偶通常是第一顺位的法定代理人。但如果配偶也因故无法履行代理职责（如同样患病、失踪等），则可能由父母、子女等其他近亲属担任法定代理人。
财产管理的原则：
- 法定代理人在管理无民事行为能力人的财产时，必须遵循法律规定，确保财产用于被代理人的利益，不得擅自处分或挪用。这包括支付医疗费用、生活费用等必要开支，以及维护财产的安全和增值。
申请法院指定监护人：
- 如果在家庭内部对于谁应担任法定代理人或如何管理财产存在争议，或者法定代理人无法有效履行职责，可以向法院申请指定监护人。法院会根据被监护人的实际情况和利益，综合考虑各方的条件和能力，指定最合适的监护人。监护人一旦被指定，将负责全面管理被监护人的财产和人身事务。
特殊情况下的处理：
- 如果夫妻双方均丧失民事行为能力，或者一方丧失民事行为能力而另一方无法履行配偶义务（如长期分居、离婚等），则需要通过法律程序来确定财产的管理人。这可能涉及申请宣告无民事行为能力、指定监护人等法律步骤。
法律建议：
- 及时沟通：在夫妻一方出现重病瘫痪且无民事行为能力的情况时，家庭成员之间应及时沟通，明确财产管理的责任和方式，避免产生不必要的纠纷。
- 寻求法律帮助：如果对于财产管理存在争议或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，确保财产得到合法、有效的管理。
- 保留证据：在管理财产的过程中，应保留好相关证据和记录，如医疗费用发票、生活费用支出记录等，以备不时之需。
可能后果：
- 如果法定代理人或监护人未能妥善管理财产，导致财产损失或被挪用，可能需要承担法律责任。
- 如果家庭成员之间因财产管理问题产生纠纷并诉诸法律，可能会耗费大量的时间和精力，并可能对家庭关系造成进一步损害。因此，建议家庭成员之间尽量通过协商和沟通解决问题，避免法律纠纷的发生。
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