履行完毕的合同，在不存在法定无效情形的情况下，通常是有效的，且此时合同已经终止。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、合同的效力判断

合同的效力主要取决于其是否满足成立要件和生效要件。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一份有效的合同应当具备以下条件：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：即签订合同的当事人需为成年人，精神正常，能够独立进行民事活动。这是确保合同双方能够充分理解合同内容并承担相应责任的基础。
2. 意思表示真实：合同双方需在自愿、真实的情况下达成协议，不存在欺诈、胁迫等情形。这是保证合同内容反映双方真实意愿的关键。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同内容必须合法，不能违反国家法律法规的强制性规定，也不能违背社会公共道德和善良风俗。

若合同满足上述条件，则合同自成立时即具有法律效力，对双方当事人产生约束力。

二、合同履行与效力的关系

合同履行完毕是合同终止的一种常见情形。当合同双方按照合同约定全面履行了各自的义务，使合同的目的得以实现，即合同履行完毕。这一过程是以合同有效为前提的。如果合同本身无效，则不存在按照合同约定履行义务的基础，当事人也不会基于一份无效合同去履行相应行为。因此，合同履行完毕通常意味着合同已经有效执行，且双方的权利义务关系已经消灭。

三、特殊情况下的合同效力

虽然一般情况下履行完毕的合同是有效的，但也存在特殊情况。例如：

1. 合同内容违法：有些合同在履行完毕后被确认无效，这通常是因为合同内容违反了法律的强制性规定，而双方在签订时并不知道。在这种情况下，即便合同已经履行完毕，也不能改变其无效的性质。对于这类合同，可能会根据不同情况进行返还财产、折价补偿等处理。
2. 合同存在欺诈、胁迫等情形：如果合同在签订时存在欺诈、胁迫等情形，导致一方当事人的意思表示不真实，那么该合同可能被撤销或认定为无效。即使合同已经履行完毕，受损害方仍有权请求法院或仲裁机构撤销合同或确认合同无效，并要求对方承担相应的法律责任。

四、法律建议

1. 签订合同前仔细审查：当事人在签订合同前应仔细审查合同条款，确保合同的有效性和合法性。特别是要关注合同内容是否违反法律法规的强制性规定，以及是否存在欺诈、胁迫等情形。
2. 履行合同过程中遵守诚信原则：在履行合同过程中，双方当事人应遵守诚信原则，全面履行自己的义务。如果一方当事人不履行或不完全履行合同义务，将可能承担违约责任。
3. 合同履行完毕后保留证据：在合同履行完毕后，双方当事人应妥善保留相关证据，如合同文本、履行凭证等。这些证据在后续可能出现的合同效力争议中将起到关键作用。
4. 遇到争议及时寻求法律意见：如果当事人在合同履行完毕后遇到合同效力争议，应及时寻求专业法律意见以维护自身权益。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

综上所述，履行完毕的合同在符合法律规定的情况下是有效的，并且此时合同已经终止。然而，也存在一些特殊情况可能导致合同无效或被撤销。因此，当事人在签订和履行合同过程中应谨慎行事，并在遇到争议时及时寻求法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。