履行完毕的合同在某些特定情况下仍然可以被认定为无效。接下来，我将对此进行详细分析：
一. 合同无效的情形
违反法律法规：根据《民法典》第一百四十三条，如果合同的内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么即使合同已经履行完毕，它仍然是无效的。例如，买卖毒品的合同，即使双方已经交易完成，也因为内容违法而无效。
违背公序良俗：同样根据《民法典》第一百四十三条，如果合同违背公序良俗，也会被视为无效。比如，以低价出卖子女抚养权的合同，即使已经履行，也因其违背社会公德而无效。
存在欺诈、胁迫等情形：根据《民法典》的相关规定，如果合同是在欺诈、胁迫或者乘人之危等情形下签订的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销合同。在这种情况下，即使合同已经履行，也有可能因这些不正当手段而被认定为无效。
二. 合同无效的法律后果
如果合同被认定为无效，那么根据《民法典》的相关规定，双方应当互相返还因合同取得的财产，不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方还应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
综上所述，履行完毕的合同在特定情况下仍然可以被认定为无效，并且会产生相应的法律后果。因此，在签订和履行合同时，双方应当严格遵守法律法规和公序良俗，确保合同的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。