公司被限高（即公司法定代表人或相关责任人被限制高消费）后，公司是否可以继续经营，需分情况讨论：

1. 公司本身未被直接限制经营

   • 限制高消费措施主要是针对个人，特别是未履行生效法律文书确定义务的被执行人。若公司本身并未被法院裁定破产、吊销营业执照或责令关闭等，公司作为独立的法人实体，其经营权并未被直接剥夺。因此，从法律层面讲，公司仍可以继续经营。
   • 但需注意，若公司因法定代表人被限高而面临信用危机，可能影响其与合作伙伴、金融机构的关系，进而间接影响公司经营。

2. 法定代表人被限高对公司经营的影响

   • 根据《企业法人法定代表人登记管理规定》及相关实践，被限制高消费的个人通常不得继续担任公司法定代表人。若公司法定代表人被限高，公司需及时变更法定代表人，以确保公司运营的合法性和信誉。
   • 法定代表人变更前，公司可能面临市场监督管理部门的不予核准登记、银行账户受限等实际困难，这些都会对公司经营产生直接影响。

3. 公司应采取的应对措施

   • 及时变更法定代表人：若公司法定代表人被限高，公司应尽快召开股东会或董事会，选举新的法定代表人，并完成工商变更登记手续。
   • 加强内部管理：公司应建立健全内部管理制度，确保公司财务状况良好，避免出现未履行生效法律文书确定义务的情况，从而防止法定代表人被限高。
   • 积极履行法律义务：若公司或法定代表人涉及法律纠纷，应积极与债权人协商，争取达成和解或履行义务，以解除限制高消费措施。

4. 可能的法律后果

   • 若公司未及时变更法定代表人，或继续让被限高的个人担任法定代表人，可能面临市场监督管理部门的不予核准登记、行政处罚等法律后果。
   • 同时，公司可能因法定代表人被限高而面临信用危机，影响公司声誉和业务发展。

总结与建议： 公司被限高（指法定代表人被限高）后，公司本身并未被直接限制经营，但需及时变更法定代表人以避免法律风险和信用危机。公司应加强内部管理，积极履行法律义务，确保公司合法合规运营。若您在公司经营过程中遇到相关法律问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。