结论概述：在绿灯正常起步时乘客摔倒的事故中，责任划分需根据具体情况判断，可能涉及驾驶员、乘客自身或第三方责任。处理流程则包括现场处理、报警、责任认定、协商赔偿或诉讼等步骤。
一、责任划分
驾驶员责任：
- 安全驾驶义务：驾驶员在起步时，有义务确保车辆平稳启动，避免急加速或急刹车等可能导致乘客摔倒的行为。若因驾驶员操作不当（如突然加速、急刹车）导致乘客摔倒，驾驶员应承担相应责任。
- 安全提示义务：驾驶员在行车前及行车过程中，有义务提醒乘客系好安全带或抓好扶手等，以确保乘客安全。若驾驶员未履行此义务，且该未履行行为与乘客摔倒存在因果关系，驾驶员也可能承担一定责任。
乘客自身责任：
- 自我保护义务：乘客在乘车过程中，有义务采取合理的自我保护措施，如系好安全带、抓好扶手等。若乘客未采取这些措施，且因此导致摔倒，乘客自身应承担一定责任。
- 注意义务：乘客在乘车时，也应注意观察车辆行驶状况，避免在车辆起步、加速、减速等关键时刻做出危险动作。若乘客因自身疏忽导致摔倒，也应承担相应责任。
第三方责任：
- 若乘客摔倒是由第三方（如其他车辆、行人等）的违法行为导致，且该违法行为与乘客摔倒存在直接因果关系，则第三方应承担相应责任。
二、处理流程
现场处理：
- 立即停车，确保安全，并查看乘客受伤情况。
- 如乘客受伤，应立即拨打急救电话，并尽可能保护现场，以便后续调查。
报警：
- 无论事故大小，都应立即报警，以便交警部门进行现场勘查和责任认定。
- 报警时，应如实陈述事故经过，提供相关信息。
责任认定：
- 交警部门将根据现场勘查、证人证言、监控视频等证据，对事故责任进行认定。
- 责任认定书是后续赔偿和诉讼的重要依据，应妥善保管。
协商赔偿：
- 根据责任认定书，双方可协商赔偿事宜。
- 协商时，应充分考虑乘客的实际损失（如医疗费、误工费、护理费等），并达成合理的赔偿协议。
诉讼：
- 若协商不成，乘客或驾驶员可向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 诉讼过程中，应提供充分的证据支持自己的主张，并遵守法庭程序。
三、特别提示：
- 在处理此类事故时，建议保留好所有相关证据（如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等），以便后续维权。
- 若对责任认定或赔偿事宜存在争议，可寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。