公司辞退员工不能当天给赔偿时，员工应首先明确辞退的合法性及赔偿标准，再根据实际情况采取相应措施。以下是对此问题的详细分析：
一、赔偿的合法性与标准
合法辞退情形：
- 无过失性辞退：若公司因员工患病、非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或员工不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更内容达成协议等情形辞退员工，需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资，并向员工支付经济补偿。经济补偿的计算标准为：按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。
- 存在过错性辞退：若员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，公司可无需支付经济补偿而辞退员工。但此情形下，公司需承担举证责任，证明员工存在过错。
违法辞退情形：
- 若公司无正当理由或未按照法定程序辞退员工，属于违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的两倍，即：工作年限×月工资×2。
二、公司不能当天给赔偿的处理方式
与公司协商：
- 员工可以与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，表达自己对赔偿金的诉求，并尝试通过协商解决问题。在协商过程中，员工可以要求公司出具书面辞退通知，并明确赔偿金额和支付时间。
收集并保留证据：
- 为了支持自己的主张，员工需要收集并保留相关证据，包括劳动合同、工资单、银行流水、工作证、考勤记录、辞退通知书或相关邮件、短信等。这些证据将在后续的法律程序中起到至关重要的作用。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并根据事实和法律规定作出裁决。劳动仲裁的申请时效一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工需要及时采取行动，以免错过申请时效。
提起诉讼：
- 如果员工对仲裁结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要继续提供证据支持自己的主张，并遵循法院的诉讼程序和要求。
三、特殊情形处理
试用期辞退：
- 若公司在试用期内辞退员工，需证明员工不符合录用条件，否则可能构成违法解除。试用期辞退无需支付经济补偿，但公司需承担举证责任。
经济性裁员：
- 若公司因经济性原因进行裁员，需符合法定程序（如提前30日向工会说明、听取意见、报备劳动部门等），并向员工支付经济补偿。未履行程序的视为违法解除。
医疗期等特殊保护期间辞退：
- 若员工在医疗期内被辞退，除非存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，否则构成违法解除。员工有权要求公司支付赔偿金。
四、员工应对建议
保持冷静：
- 面对公司辞退及赔偿问题，员工应保持冷静，了解自己的权益，并根据实际情况采取相应的应对措施。
及时咨询：
- 若员工对法律程序或赔偿标准存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。
关注时效：
- 员工在维护自己权益的过程中，应关注劳动仲裁和诉讼的时效问题，及时采取行动以免错过申请时效。
总结来说，公司辞退员工不能当天给赔偿时，员工应首先明确辞退的合法性及赔偿标准，再与公司协商、收集证据、申请劳动仲裁或提起诉讼等措施来维护自己的权益。在处理过程中，员工应保持冷静、及时咨询并关注时效问题。