结论：在父亲去世且未留下合法有效遗嘱的情况下，亲爸和后妈的孩子（若与父亲形成法律上的父子/女关系，如婚生子女、非婚生子女、养子女或有扶养关系的继子女）与后妈（即父亲的配偶）均作为第一顺序继承人，享有同等的继承权。

详细分析：

1. 继承权的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在存在第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不参与继承。

2. “子女”的定义：

   • “子女”在法律上包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着，无论孩子是父亲与前妻所生，还是与后妈再婚后所生，或者是父亲收养的子女，甚至是与父亲形成扶养关系的继子女，只要符合法律定义，均享有第一顺序继承权。

3. “配偶”的定义：

   • “配偶”指的是与被继承人合法登记结婚的另一方。在本题中，即指后妈，只要她与父亲存在合法有效的婚姻关系，就享有第一顺序继承权。

4. 遗嘱的优先性：

   • 如果父亲去世前留有合法有效的遗嘱，并明确指定了继承人，那么遗嘱中指定的继承人将优先于法定继承人继承遗产。但在此情况下，若遗嘱未排除后妈和孩子的继承权，他们仍可能根据遗嘱内容获得相应遗产。

5. 遗产的分配原则：

   • 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。但考虑到生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。继承人之间也可以协商同意不均等分配遗产。

6. 特殊情况说明：

   • 如果亲爸和后妈的孩子中包括继子女，且该继子女与父亲未形成扶养关系，那么该继子女可能不享有对父亲遗产的第一顺序继承权。但这种情况较为特殊，需根据具体事实和证据来判断。

法律建议：

• 在处理此类家庭财产纠纷时，建议家庭成员首先尝试通过协商来解决问题，以维护家庭和谐。
• 如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来明确各自的继承权和遗产分配比例。
• 在整个过程中，应保留好相关证据，如婚姻证明、子女身份证明、遗嘱（如有）等，以便在需要时提供给法院或相关机构。

可能法律后果：

• 如果家庭成员之间无法就遗产分配达成一致，且未通过法律途径解决纠纷，可能会导致家庭关系紧张甚至破裂。
• 在极端情况下，如果一方擅自处置遗产或拒绝履行继承义务，可能会面临法律责任和处罚。

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