结论：劳务派遣的第三方倒闭，即使拿不到合同，也不一定就不能办退休。能否办理退休主要取决于是否满足退休条件以及能否提供必要的证明材料，而非仅仅取决于是否持有劳动合同。
分析说明：
退休条件：
- 退休通常与年龄、工龄以及社保缴纳情况等因素有关。只要劳动者达到了法定退休年龄，并且满足了社保缴纳的相关要求（如累计缴费年限等），就有资格办理退休手续。
劳动合同的作用：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。虽然劳动合同是证明劳动关系的重要证据，但在办理退休时，它并非唯一或决定性的证据。
- 如果劳动合同丢失或无法获取，劳动者可以通过其他方式证明其与用人单位的劳动关系，如工作证、工资条、社保缴纳记录等。
劳务派遣的特殊性：
- 在劳务派遣关系中，劳动者与劳务派遣单位签订劳动合同，并被派遣到实际用工单位工作。如果劳务派遣单位倒闭，劳动者确实可能面临一些困难，如劳动合同的获取、工资和社保的结算等。
- 然而，这并不意味着劳动者就无法办理退休。劳动者仍然可以通过向实际用工单位或社保部门提供其他证明材料来证明其工龄和社保缴纳情况，从而办理退休手续。
法律建议：
收集证明材料：
- 劳动者应尽可能收集与劳动关系相关的证明材料，如工作证、工资条、社保缴纳记录、工作照片、同事证言等。这些材料将有助于证明其工龄和社保缴纳情况。
咨询社保部门：
- 劳动者可以咨询当地社保部门，了解办理退休的具体要求和流程。社保部门通常会根据劳动者的实际情况，提供个性化的指导和帮助。
寻求法律援助：
- 如果劳动者在办理退休过程中遇到困难或纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师将能够提供专业的法律意见和帮助，维护劳动者的合法权益。
可能后果：
- 如果劳动者无法提供足够的证明材料来证明其工龄和社保缴纳情况，可能会影响其退休手续的办理。然而，这并不意味着劳动者就无法享受退休待遇。在特定情况下，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益。
行动建议：
- 劳动者应尽快收集与劳动关系相关的证明材料，并咨询当地社保部门了解办理退休的具体要求和流程。如果遇到困难或纠纷，可以寻求法律援助或咨询我这样的专业律师。