结论前置：一般情况下，签了劳动合同之后不能再签三方协议。但在某些特殊情况下，如劳动合同解除或终止且符合相关规定和程序，并经过协商一致，可能可以重新签订三方协议。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动合同与三方协议的基本性质与作用
劳动合同：是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的具有法律约束力的协议。一旦签订，即表示双方正式建立了劳动关系，需按合同约定履行各自的权利和义务。劳动合同是保障劳动者和用人单位权益的重要法律文件。
三方协议：又称《全国普通高等学校毕业生就业协议书》，主要涉及毕业生、用人单位和学校三方。它主要在毕业生就业阶段签订，用于明确毕业生的就业意向和用人单位接收毕业生的相关事宜，学校则起到见证和监督作用。三方协议的效力通常仅限于毕业生取得毕业证以前，旨在保障毕业生的就业权益和促进顺利就业。
二、两者之间的区别与冲突
签订阶段不同：三方协议主要在毕业生毕业前签订，作为就业意向的初步确认；而劳动合同则是在毕业生毕业后与用人单位正式建立劳动关系时签订，具有更强的法律约束力。
法律效力不同：劳动合同一旦签订即具有法律约束力，双方需严格履行；而三方协议更多是一种意向性协议，其效力在毕业生取得毕业证后自然解除，转化为劳动合同或其他形式的就业协议。
冲突点：签了劳动合同代表劳动者已经与用人单位建立了正式的劳动关系，此时再签订三方协议可能会导致劳动关系的混乱和法律适用的冲突。因为三方协议中的部分条款可能与劳动合同中的条款存在重复或矛盾，从而引发纠纷。
三、特殊情况下的处理
尽管一般情况下签了劳动合同后不能再签三方协议，但在某些特殊情况下，如果之前签订的劳动合同存在一些特殊约定或情况（如劳动合同被解除或终止等），并且符合相关规定和程序，同时经过学校、新用人单位及劳动者三方的协商一致，理论上可以重新签订三方协议。但这种情况较为少见，且需满足严格的条件，如劳动合同的解除或终止必须合法合规，且新用人单位与劳动者之间需就就业事宜达成新的意向等。
四、建议与操作指南
协商与补充协议：如果已经签订了劳动合同，但需要进一步变更或补充协议内容，建议与用人单位进行协商并签订补充协议，而不是尝试签订三方协议。补充协议可以针对劳动合同中的特定条款进行修改或补充，以满足双方的实际需求。
涉及第三方时的处理：如果确实需要涉及第三方参与（如学校作为见证方），可以考虑签订相关的合作协议或劳务派遣协议等，并确保各方的权益得到明确保障。这些协议可以明确各方的权利和义务，避免产生纠纷。
注意法律风险：在处理此类问题时，由于涉及复杂的法律关系，建议务必谨慎行事。如果对相关法律法规不熟悉或存在疑问，可以直接向我咨询，以确保合法合规。
综上所述，通常情况下签了劳动合同后不能再签三方协议。但在特殊情况下，需根据具体合同条款、实际情况以及相关法律法规来判断是否可以签订三方协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。