被辞退的劳务派遣工的补偿情况，需根据辞退的具体原因来确定。以下是详细的分析和解答：

1. 合法辞退且劳动者有过错的情形

   • 情形说明：如果劳务派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用工单位造成重大损害等，用工单位可以将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条。

2. 合法辞退但劳动者无过错的情形

   • 情形说明：若因《劳动合同法》第四十条规定的情形，如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更协议达成一致等，劳务派遣单位依法解除劳动合同时，应支付相应的经济补偿。
   • 补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
   • 法律依据：《劳动合同法》第四十条、第四十六条、第四十七条。

3. 违法辞退的情形

   • 情形说明：如果用工单位违反法律规定擅自辞退劳务派遣工，或劳务派遣单位违法解除劳动合同，那么应按照经济补偿标准的二倍向劳务派遣工支付赔偿金。
   • 赔偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付赔偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)。
   • 法律依据：《劳动合同法》第四十八条、第八十七条。

其他注意事项：

• 合同关系：劳务派遣工与用工单位之间不存在直接的劳动合同关系，而是与劳务派遣单位签订了劳动合同。因此，在辞退和补偿问题上，主要与劳务派遣单位进行沟通和协商。
• 证据收集：劳务派遣工在维护自身权益时，应收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，以证明与用工单位和劳务派遣单位的关系及工作时长、工资待遇等情况。
• 争议解决：若与用工单位或劳务派遣单位在补偿问题上存在争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。

总结与建议： 劳务派遣工在被用工单位辞退时，应根据具体情况判断补偿情况。了解自己的权益和义务，积极与相关方沟通协商，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益是至关重要的。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。