在遗产继承纠纷案的执行阶段提出执行异议申请，并不一定会直接终止执行，具体结果取决于异议是否成立。以下从多个角度为你详细分析：
一、执行异议申请的基本流程与审查
提出执行异议申请：
- 继承人或其他利害关系人认为执行行为违反法律规定的，有权向负责执行的人民法院提出书面异议。
- 异议申请应包含申请人信息、被申请人信息、请求事项、事实和理由等，并附上相关证据材料。
法院审查程序：
- 法院首先进行形式审查，检查申请书的格式、内容完整性及管辖权等问题。
- 接着进行实质审查，包括书面审查和调查询问，以判断异议的合理性和合法性。
裁定结果：
- 若法院认为异议理由成立，会裁定中止对该财产的执行。
- 若异议理由不成立，则会裁定驳回异议。
二、执行异议申请可能终止执行的情况
异议成立且执行行为违法：
- 如果继承人或其他利害关系人提出的异议成立，且执行行为确实违反了法律规定，如执行了不应被执行的财产，那么法院会裁定中止执行。
提供了充分证据证明执行标的错误：
- 异议人若能提供充分证据证明执行标的（如某项财产）并不属于被执行人，或者存在其他足以阻止执行的情况，法院也可能裁定中止执行。
三、执行异议申请不会终止执行的情况
异议不成立：
- 如果法院认为异议理由不成立，或者异议人未能提供充分证据证明其主张，那么法院会裁定驳回异议，执行程序将继续进行。
执行标的合法且应被执行：
- 如果被执行人继承的遗产是合法的，且根据法律规定应被执行以清偿债务，那么即使提出了执行异议申请，法院也不会终止执行。
四、救济途径
申请复议：
- 对裁定结果不服的，异议人可在裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
提起执行异议之诉：
- 案外人对执行标的主张足以排除强制执行的民事权益时，可在异议裁定送达之日起十五日内向执行法院提起诉讼。
审判监督程序：
- 如果认为原判决、裁定错误，还可以依照审判监督程序办理。
五、实际操作建议
- 及时提出异议：一旦发现执行行为可能违反法律规定，应及时向法院提出执行异议申请，以免错过维权时机。
- 充分准备证据：在提出异议申请时，应充分准备相关证据材料，以证明异议的合理性和合法性。
- 遵循法律程序：在异议申请、审查、裁定及救济等各个环节中，都应严格遵循法律程序，以确保自身权益得到有效保护。
总结来说，遗产继承纠纷案在执行阶段提出执行异议申请并不一定会终止执行，具体结果取决于异议是否成立以及执行行为是否合法。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。