结论：在您正常行驶，对面逆向行驶导致您刹车摔倒的情况下，对方很可能需要承担责任，但具体责任划分需根据事故具体情况来确定。以下是从不同角度对责任划分的详细分析：
对方逆行行为直接引发危险
- 如果对方逆行的行为直接导致您在正常行驶过程中面临突发危险，您为避免与对方发生碰撞而紧急刹车摔倒，那么对方的逆行行为与您摔倒之间存在明确的因果关系。在此情况下，对方很可能需要承担主要甚至全部责任。例如，对方在单向非机动车道上逆行且速度较快，您正常骑行时突然发现并紧急刹车摔倒，此时对方的逆行是事故的主要原因。
对方违反交通规则
- 逆行本身违反了交通规则，增加了交通事故的风险。因此，如果您因对方的逆行而采取紧急措施导致摔倒，对方的逆行行为将被视为事故的重要因素，对方可能需承担相应的法律责任。
您自身是否存在过错
- 在事故中，如果您也存在影响安全驾驶的行为，如超速、注意力不集中等，那么您也可能需要承担一定责任。但根据您的描述，您是正常行驶，因此这一因素在此情况下可能不适用。不过，在事故处理过程中，交警部门会综合考虑双方的行为来确定责任划分。
事故处理与证据收集
- 在实际处理此类事故时，应首先寻求交警部门的帮助进行现场勘查，并根据当事人陈述、证人证言、监控视频等证据进行责任认定。若对责任认定结果有异议，可在规定时间内申请复核。
- 建议：尽可能收集相关证据，如事故现场照片、监控录像及目击者证言等，以便更全面地了解事故经过并做出准确的责任判定。这些证据在后续的责任认定和赔偿协商中都将起到关键作用。
赔偿问题
- 若对方被认定为负主要或全部责任，则需对您因事故导致的损失进行赔偿。赔偿项目通常包括车辆维修或重置费用（如适用）、医疗费、误工费、护理费（如有护理需求）、交通费以及其他因事故导致的合理支出。
- 理赔流程：您可以根据保险公司的要求提交相关理赔材料，如事故责任认定书、维修发票等，进行理赔申请。保险公司将依据保险合同和事故责任认定书进行赔付。
总结与建议：
- 在遇到对方逆行导致交通事故的情况时，保持冷静、及时报警、保护好现场和安全是最重要的。
- 后续的法律问题，包括责任认定、赔偿协商等，都可以依法依规进行处理。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律指导和建议。