成年人犯罪被抓，公安机关在一般情况下会通知其家属，但具体通知的时间和方式可能因案件性质和侦查需要等因素而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：

一、通知原则与法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，违法被抓后，公安机关通常会在规定时间内通知家属，以保障家属的知情权。这一原则同样适用于成年人犯罪被抓的情况。具体来说，公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人后，除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等通知可能有碍侦查的情形外，应当在二十四小时以内通知被拘留人或被逮捕人的家属。

二、通知时间与特殊情况

1. 一般情况：

   • 在成年人犯罪被抓后，公安机关通常会在二十四小时以内通知其家属。这是为了保障家属的知情权，让家属及时了解犯罪嫌疑人的状况。

2. 特殊情况：

   • 无法通知：如果犯罪嫌疑人拒绝提供真实姓名、住址，或者身份不明，导致公安机关无法查找其家属联系方式，那么公安机关会在查清后尽快通知。
   • 有碍侦查：在涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特定类型犯罪时，如果通知家属可能妨碍侦查，公安机关可以延迟通知，直至有碍侦查的情形消失。

三、通知方式与家属权利

1. 通知方式：

   • 公安机关通常通过电话、短信、书面通知等方式通知家属。如果无法直接通知，可能会采用其他合适的方式，如在居住地张贴通知等。

2. 家属权利：

   • 会见与通信：在侦查阶段，家属一般不能会见在押的犯罪嫌疑人，但可以为其委托律师进行会见和提供法律帮助。在审查起诉和审判阶段，经办案机关许可后，家属可以与在押的犯罪嫌疑人会见和通信。
   • 法律咨询与援助：家属有权向公安机关咨询案件相关情况，并了解犯罪嫌疑人的羁押地点和状态。如需进一步法律援助，家属可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。

四、实际案例与注意事项

在实际操作中，公安机关会尽量在规定时间内通知家属，但也可能因各种原因（如案件复杂、侦查需要等）导致通知时间有所延迟。因此，家属在接到通知后，应保持冷静，积极配合公安机关的工作，并通过合法途径了解案件进展和犯罪嫌疑人的状况。

建议：如果家属对通知时间、方式或案件进展有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据具体情况，提供专业的法律意见和帮助，确保家属的合法权益得到保障。