结论：事业单位劳务派遣员工在节假日被要求无偿值班，一般情况下若未安排调休或支付加班费则构成违法行为；但在特殊情形下，如因工作性质特殊或员工自愿加班，并依法进行补偿或调整，则可能不构成违法。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的法律规定与责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位（包括事业单位）在法定节假日期间应依法安排劳动者休假，这是为了保障劳动者的休息权利。劳务派遣员工同样享有这一权利。
   • 若事业单位在节假日未安排劳务派遣员工放假，且未按照法律规定安排补休或支付加班费（法定休假日工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬），则属于违法行为。劳务派遣员工有权要求单位支付相应的加班费或安排补休。

2. 特殊情况下的合法性考量：

   • 因工作性质特殊：部分事业单位因其工作性质的特殊性，如医院、铁路、电力、公交等，需在法定节假日维持社会公共服务的正常运转。这些单位虽无法按常规给劳务派遣员工放假，但应按照法律规定安排轮休、调休或支付相应的加班报酬。若单位已依法进行补偿或调整，则可能不构成违法。
   • 员工自愿加班：若劳务派遣员工基于个人意愿，在法定节假日主动申请加班，且单位不存在强迫或变相强迫的情况，这种加班行为不构成违法。但单位仍需确保员工的加班时间符合劳动法关于工作时间和休息时间的总体规定，并支付相应的加班费或安排补休。

3. 劳务派遣员工的权益保护与救济途径：

   • 劳务派遣员工应了解自己的合法权益，包括在法定节假日的休假权利以及加班时的补偿权利。若单位违反规定，员工有权向当地的劳动监察部门投诉，或通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 在处理具体案件时，需综合考虑事业单位的实际情况、劳务派遣员工的工作合同内容以及相关法律法规的规定。例如，若劳务派遣合同中明确约定了节假日的加班补偿方式，则应按照合同约定执行。

建议：

• 对于事业单位劳务派遣员工而言，若遇到节假日被要求无偿值班的情况，首先应查看自己的劳务派遣合同，了解合同中关于节假日加班的补偿规定。
• 若合同中未明确规定或单位未按照合同约定执行，员工可以与单位进行协商，要求支付加班费或安排补休。
• 若协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若单位被认定为违法安排劳务派遣员工在节假日无偿值班，可能面临劳动监察部门的处罚，包括责令支付加班费、罚款等。
• 劳务派遣员工也有权要求单位承担因违法安排加班而造成的损失，如精神损害赔偿等（具体需根据实际情况和法律规定判断）。

总之，事业单位劳务派遣员工在节假日的休假和加班补偿问题需严格遵守劳动法的相关规定。员工应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当的救济措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。