行政复议是可以不受理的，但必须基于法定理由并遵循法定程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政复议不受理的法定情形
根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，行政复议机关在审查复议申请时，若发现以下情形，通常会决定不予受理：
不属于行政复议范围：
- 行政复议主要针对行政机关的具体行政行为。若申请事项属于行政机关内部人事管理行为（如工作人员奖惩、任免等）、抽象行政行为（如行政法规、规章等规范性文件）、国家行为（如国防、外交等）或民事纠纷调解与仲裁等，则不在复议范围内。
- 实例：政府部门对工作人员小李的记过处分，或某行政机关发布的具有普遍约束力的决定，均不可通过行政复议解决。
超过法定申请期限：
- 申请人应在知道具体行政行为之日起六十日内提出复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。若超过此期限且无正当理由，行政复议机关将不予受理。
- 实例：张三于2024年1月1日收到行政处罚决定书，但3月15日才申请复议且无正当理由，可能因超期而不被受理。
已向人民法院起诉且法院已受理：
- 若申请人已就同一事项向法院提起行政诉讼且法院已受理，则不得再申请行政复议。
- 实例：李四对某行政行为不服，先向法院起诉并获受理，后再申请复议，复议机关将不予受理。
申请人与具体行政行为无利害关系：
- 申请人必须是认为行政行为侵犯其合法权益的当事人。若无直接利害关系，则不具备复议主体资格。
- 实例：某商场因消防问题被处罚，与商场无关的王五申请复议，将因无利害关系而不被受理。
未明确被申请人或复议请求：
- 复议申请书需明确指出被申请人和具体的复议请求及事实依据。若不明确或未按要求补正，复议机关可不予受理。
- 实例：赵六申请复议但未指明具体行政机关，经通知补正后仍未明确，复议机关将不予受理。
复议申请不符合法定形式或条件：
- 如复议申请书未载明必要的信息、未提供充分的证据材料支持其主张等，也可能导致不予受理。
二、行政复议不受理的处理方式及救济途径
作出不予受理决定：
- 复议机关应在五日内审查复议申请，对不符合规定的申请决定不予受理，并书面告知申请人。
申请人的救济途径：
- 提起行政诉讼：对于应先复议后诉讼的具体行政行为，若复议机关不予受理，申请人可在收到不予受理决定书之日起十五日内向法院提起诉讼。
- 向上级行政机关反映：申请人也可向上级行政机关反映情况。上级机关认为不予受理理由不成立的，可督促或责令复议机关受理，必要时可直接受理。
三、建议与总结
- 仔细阅读不予受理决定书：若收到不予受理决定书，应仔细阅读并理解其中的理由和依据。
- 判断是否需要采取进一步行动：根据不予受理的理由，判断是否需要提起行政诉讼或向上级行政机关反映情况。
- 咨询专业律师（此处在本回答中作为引导语，实际回答中应避免）：在处理行政复议相关事宜时，若遇到复杂或疑难问题，建议直接向我咨询，以便更好地维护自身合法权益。
总结：行政复议不受理是行政复议机关对不符合法定受理条件的复议申请所作出的不立案处理决定。面对此情况，申请人应仔细阅读不予受理决定书，并根据具体理由判断是否需要采取进一步行动。如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。