如果房子抵押给银行后挂牌出售，但售房款仍不足以偿还银行贷款，您可以考虑以下几种解决方案：
与银行协商延长还款期限或调整还款计划：
- 您可以主动与银行联系，说明当前的经济状况和售房进展，尝试协商延长贷款的还款期限，或者调整还款计划，如降低每月还款额等。银行在评估您的还款能力和信用状况后，可能会考虑给予一定的宽限或调整。
寻求其他资金来源以补足差额：
- 如果与银行协商无果，您可以考虑通过其他途径筹集资金，如向亲朋好友借款、申请其他金融机构的贷款（如个人消费贷款、信用贷款等），或者利用其他资产进行抵押融资，以补足售房款与银行贷款之间的差额。
考虑房屋拍卖或变卖其他资产：
- 如果上述方法均不可行，且您确实无法继续承担银行贷款的还款责任，银行可能会根据贷款合同中的相关条款，对抵押房屋进行拍卖以收回贷款。在此情况下，您应积极配合银行的相关程序，并考虑变卖其他资产以尽量减少损失。
咨询专业律师，了解法律权益与风险：
- 在处理此类复杂情况时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以帮助您分析当前的法律状况，了解您的权益与风险，并为您提供具体的法律建议和解决方案。例如，律师可以协助您与银行进行协商，或者代表您处理与房屋拍卖相关的法律事务。
在采取上述任何措施之前，您还需要注意以下几点：
- 仔细审查贷款合同：了解贷款合同中关于还款、违约、抵押物处置等方面的具体条款，以便在协商或处理问题时有所依据。
- 保持与银行的沟通：及时向银行通报售房进展和资金状况，避免银行因信息不对称而采取不利于您的措施。
- 评估自身经济状况：在考虑任何解决方案之前，都要全面评估自身的经济状况和还款能力，确保所选方案切实可行且不会给您带来更大的经济压力。
若因特殊情况确实无法偿还贷款，可能会面临的法律后果包括：
- 银行可能会通过法律途径追讨贷款，如起诉至法院要求强制执行。
- 您的信用记录可能会受到影响，进而影响您未来的贷款申请和信用卡办理等。
- 在极端情况下，如果房屋拍卖所得仍不足以偿还贷款，您可能还需要承担剩余债务的还款责任。
因此，在处理此类问题时，务必谨慎行事，并寻求专业律师的帮助以确保您的权益得到最大程度的保护。如果您有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。