结论：在此情况下，物业是否承担管理责任，需根据具体情况判断，但一般来说，如果物业未尽到安全管理义务，很可能需要承担相应责任。以下从多个角度进行分析：

一、物业的安全管理义务

根据《中华人民共和国民法典》中关于物业服务合同的相关规定，物业有义务对小区内的公共区域进行安全管理，包括但不限于定期检查、清理危险物品、设置警示标志等。这是物业的基本职责之一，旨在保障小区居民的人身和财产安全。

1. 定期检查：物业应定期对小区内的公共区域，包括健身区域，进行检查，确保没有危险物品或潜在的安全隐患。
2. 清理危险物品：一旦发现危险物品，物业应及时进行清理，防止其对小区居民造成伤害。
3. 设置警示标志：对于某些暂时无法清理的危险区域或物品，物业应设置明显的警示标志，提醒居民注意安全。

二、物业未尽到安全管理义务的后果

如果物业未尽到上述安全管理义务，导致小区居民（如本案例中的小朋友）受到伤害，物业可能需要承担相应的法律责任。这种责任可能包括民事赔偿，甚至在某些情况下，如果物业的行为构成犯罪，还可能面临刑事责任。

1. 民事赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业因未尽到安全管理义务导致他人受损的，应承担赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
2. 刑事责任：在极端情况下，如果物业的行为构成犯罪（如过失致人重伤或死亡），物业的相关责任人员还可能面临刑事责任。

三、具体案例分析

在本案例中，小区健身区域出现了危险的东西，并被小朋友捡到打到了别的小朋友。这明显是一个安全隐患，物业有责任及时发现并清理。如果物业未能做到这一点，那么它很可能需要承担相应的责任。

1. 如果物业完全不知情：即使物业完全不知情，但如果它未能通过定期检查等手段及时发现并清理危险物品，仍然可能被视为未尽到安全管理义务。
2. 如果物业知情但未采取措施：如果物业已经知道健身区域存在危险物品，但未采取任何措施进行清理或设置警示标志，那么它显然未尽到安全管理义务，应承担相应的责任。

四、建议与措施

1. 及时报告：如果小区居民发现健身区域或其他公共区域存在危险物品或安全隐患，应及时向物业报告。
2. 保留证据：在发生伤害事故后，应保留好相关证据（如现场照片、医疗记录等），以便后续维权。
3. 寻求法律帮助：如果与物业就责任问题产生争议，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

总结来说，物业在小区健身区域的安全管理上负有重要责任。如果因物业未尽到安全管理义务而导致小朋友受伤，物业很可能需要承担相应的法律责任。因此，建议物业加强安全管理，定期检查并清理危险物品，确保小区居民的安全。同时，小区居民也应提高安全意识，及时发现并报告潜在的安全隐患。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。