结论前置：拆除违法房屋时，当事人确实拥有提起诉讼的权利。只要当事人认为行政机关在拆迁过程中存在程序违法、实体认定错误或未妥善处理合法财产等问题，侵犯了其合法权益，即可依法向人民法院提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、违法建筑的定义与认定
违法建筑通常指的是未取得建设工程规划许可证或违反建设工程规划许可证的规定进行建设的建筑物、构筑物等。对于违法建筑的认定，一般由城乡规划主管部门或其他相关部门负责，会综合考虑建筑物的建设时间、是否取得相关许可、是否符合规划要求等因素。
二、违法建筑拆迁的法律依据
根据《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规，对于违法建筑，政府有权责令限期拆除，并可以处以罚款。如果当事人逾期不拆除，政府还可以采取强制拆除等措施。这些规定为违法建筑的拆迁提供了法律依据。
三、可提起诉讼的常见情形
程序违法：
- 行政机关在认定房屋为违法建筑并实施拆迁时，必须严格遵循法定程序。这包括进行调查取证、确认房屋是否违法建设，以及告知当事人作出行政决定的事实、理由、依据和享有的陈述、申辩、听证等权利。
- 若行政机关未履行上述程序，例如未进行调查即直接认定房屋违法，或在拆除前未书面通知当事人，当事人可以程序违法为由提起诉讼。
实体认定错误：
- 行政机关在认定违法建筑时可能出现错误。特别是对于一些因历史遗留问题导致的无证房屋，不能简单地一概认定为违法建筑。相关政策规定，对于特定历史时期建设的房屋，由于当时法律制度不完善等原因未办理相关证件的，不应直接拆除。
- 当事人如认为自己的房屋不属于违法建筑，而是行政机关认定错误，可通过诉讼要求重新认定。
补偿问题：
- 即使是违法建筑，行政机关在拆除过程中也有义务妥善保管和处理建筑内的合法财产。若因行政机关的不当拆除行为导致当事人合法财产受损，当事人可就财产损失提起诉讼并要求赔偿。
四、诉讼前的准备与风险提示
- 证据准备：在提起诉讼之前，建议当事人收集与拆迁行为相关的所有证据材料，包括但不限于拆迁通知、决定书等文件，以及能证明房屋状况和拆迁情况的照片、视频等证据。这些证据将有助于支持你的诉讼请求。
- 了解诉讼风险：如果经过法院审理，行政机关的拆迁行为被认定事实清楚、证据确凿、适用法律正确、程序合法，那么你的诉讼请求可能不会得到法院支持。因此，在提起诉讼前，应充分了解相关法律法规和诉讼风险。
五、法律依据
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第二条：公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。前款所称行政行为，包括法律、法规、规章授权的组织作出的行政行为。
综上所述，拆除违法房屋时，当事人有权提起诉讼以维护自身合法权益。但在行使这一权利时，也应充分了解相关法律法规和诉讼风险，并做好充分的准备工作。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。