根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，公职人员私自出境未报备的，一般给予警告、记过或者记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。具体分析如下：
一、法律依据
《中华人民共和国公职人员政务处分法》第二十八条规定：“有下列行为之一的，予以警告、记过或者记大过；情节较重的，予以降级或者撤职；情节严重的，予以开除：
（一）散布有损宪法权威、中国共产党领导和国家声誉的言论的；
（二）参加旨在反对宪法、中国共产党领导和国家的集会、游行、示威等活动的；
（三）拒不执行或者变相不执行中国共产党和国家的路线方针政策、重大决策部署的；
（四）参加非法组织、非法活动的；
（五）违反规定出境或者办理因私出境证件、签证的，或者未经批准出入国（边）境的；
（六）其他违反政治纪律的行为。”
二、情节认定
一般情节：如果公职人员私自出境未报备的行为未造成严重后果，且能够主动承认错误、积极配合调查的，一般给予警告、记过或者记大过处分。
情节较重：如果公职人员私自出境未报备的行为造成了较为严重的后果，如影响了工作正常开展、损害了单位形象等，或者存在多次私自出境未报备的情况，那么可能给予降级或者撤职处分。
情节严重：如果公职人员私自出境未报备的行为造成了极其严重的后果，如泄露了国家秘密、危害了国家安全等，或者存在其他严重违纪违法行为，那么可能给予开除处分。
三、处理程序
调查取证：纪检监察机关在接到举报或发现公职人员存在私自出境未报备的行为后，会进行调查取证，收集相关证据材料。
审理认定：根据调查取证的结果，纪检监察机关会进行审理认定，确定公职人员的行为是否构成违纪违法以及情节的轻重。
作出处分决定：根据审理认定的结果，纪检监察机关会按照规定的程序作出处分决定，并将处分决定送达被处分人及其所在单位。
执行处分决定：被处分人及其所在单位应当执行处分决定，并将执行情况报告纪检监察机关。