毒死邻居的狗确实可能会被判刑，具体取决于行为的性质、情节及后果的严重程度。以下从多个角度为你详细分析：
一、民事侵权与赔偿责任
狗作为邻居的私有财产，受到法律的保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何因过错侵害他人民事权益（包括财产权）的行为，都应承担侵权责任。因此，毒死邻居的狗无疑构成对邻居财产权的侵犯，邻居有权要求行为人赔偿狗的价值损失。赔偿金额通常依据狗的购买费用、市场价值、饲养成本以及可能存在的特殊价值（如血统证书、比赛获奖记录等）等因素综合确定。
二、刑事责任
故意毁坏财物罪：
- 若被毒死的狗价值较高，达到当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（一般不低于5000元，但具体标准可能因地区而异），则行为人可能因故意毁坏公私财物而面临刑事追诉。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
投放危险物质罪：
- 如果投毒方式不仅毒死了狗，还危及了公共安全——比如在公共场所、小区绿化带或他人易接触的地方投放毒药，且该行为对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全造成威胁或损害，那么行为人可能构成投放危险物质罪。
- 依据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条的规定，尚未造成严重后果的，即可处三年以上十年以下有期徒刑；若致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉惩罚。
三、特殊情况考虑
- 无证狗：虽然无证狗可能被视为非法物品，但这并不意味着可以随意毒杀。毒杀无证狗同样可能构成对他人财产权的侵犯，且如果投毒行为危及公共安全，仍可能面临刑事责任。
- 主人责任：若狗主人在遛狗时没有牵绳子，导致狗乱跑并被毒死，狗主人可能需要对未尽到看管义务承担一定责任。但这并不免除投毒者的法律责任，投毒者仍需根据其行为性质承担相应的民事或刑事责任。
四、建议与行动
- 立即报警：如果发现邻居的狗被毒死，且怀疑是人为投毒，应立即报警并告知公安机关相关情况和证据线索。
- 收集证据：尽可能收集现场照片、视频、目击证言等关键证据，以及联系兽医进行尸检以确定狗的死亡原因。
- 咨询法律：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师（即我本人）以了解具体情况和法律程序，确保自己的权益得到妥善维护。
综上所述，毒死邻居的狗是违法的，不仅可能承担民事责任，还可能面临严重的刑事处罚。因此，务必遵守法律法规，以和平、理性的方式处理邻里关系中的矛盾和问题。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。