结论：父亲去世后，爷爷是否有继承权主要取决于父亲是否留下有效遗嘱以及法定继承顺序的规定。在大多数情况下，如果父亲未留遗嘱或遗嘱无效，爷爷作为第一顺序的法定继承人之一，通常享有继承权。

详细分析：

1. 遗嘱继承的情况：

   • 如果父亲去世时留下了有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人及遗产分配方式，那么遗产将严格按照遗嘱进行分配。
   • 在这种情况下，爷爷是否有继承权完全取决于遗嘱的内容。如果遗嘱中指定了爷爷为继承人，则爷爷有继承权；反之，则没有。

2. 法定继承的情况：

   • 如果父亲去世时没有留下遗嘱，或者遗嘱因各种原因被认定为无效（如遗嘱形式不合法、内容违反法律等），则将按照法定继承顺序来分配遗产。
   • 根据我国《民法典》的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
   • 因此，在父亲未留遗嘱或遗嘱无效的情况下，爷爷作为第一顺序的法定继承人之一，通常享有与其他第一顺序继承人（如父亲的配偶、子女）等额的继承权。

3. 特殊情况下的继承权：

   • 代位继承：如果父亲先于爷爷去世，且爷爷也去世了，但父亲有子女（即您的兄弟姐妹或您自己），那么根据《民法典》第一千一百二十八条的规定，您或您的兄弟姐妹可以代位继承爷爷原本应留给父亲的遗产份额。
   • 转继承：如果爷爷去世后，遗产尚未分割，此时父亲也去世了，那么父亲原本应继承的爷爷遗产份额，将由父亲的法定继承人（包括您、父亲的配偶、父亲的父母等，如果他们还在世）共同分割。

法律建议：

• 在处理继承问题时，应首先了解并遵循当地的相关法律法规，特别是关于遗嘱继承和法定继承的规定。
• 如果家庭情况复杂，或者存在特殊的财产状况、遗嘱内容等，建议及时咨询专业律师，以确保权益得到妥善保护。
• 家庭成员之间应加强沟通，尊重法律，公平合理地处理遗产继承事宜，避免不必要的纠纷。

举例说明：

• 假设父亲去世时未留遗嘱，且爷爷、母亲的都在世，同时父亲只有您一个子女。那么，根据法定继承顺序，爷爷、母亲和您都是第一顺序继承人，通常等额分配父亲的遗产。
• 如果父亲去世时留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产全部由您继承，那么爷爷就没有继承权，遗产将全部由您继承。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在处理继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。