结论：在租房子合同未签完但已支付款项，并约定第二天继续处理的情况下，可能产生以下几种后果，具体取决于后续行为及双方协商结果。

1. 合同顺利签订，租赁关系确立：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。合同自双方当事人签字或者盖章时成立。
   • 情况分析：若双方在第二天顺利签订租赁合同，并明确约定了租赁期限、租金支付方式、违约责任等条款，则租赁关系正式确立，双方需按照合同约定履行各自义务。
   • 建议：在签订合同时，务必仔细阅读合同条款，确保所有约定均符合双方意愿，并明确各自的权利和义务。

2. 合同未签订，但款项已支付：

   • 法律背景：在合同未成立的情况下，若一方已支付款项，而另一方未履行相应义务（如签订合同、交付租赁物等），则支付款项的一方有权要求对方返还款项或继续履行合同（如果继续履行合同是可能的且符合双方利益）。
   • 情况分析：
     • 若双方协商一致继续签订合同：则租赁关系得以确立，已支付的款项可视为租金的一部分或定金（根据合同约定）。
     • 若双方无法协商一致或对方拒绝签订合同：则支付款项的一方有权要求对方返还已支付的款项，并可能要求对方承担因违约造成的损失（如利息损失、交通费等）。
   • 建议：在合同未签订且款项已支付的情况下，应及时与对方沟通，明确双方意愿，并保留好支付凭证（如转账记录、收据等）作为证据。若对方拒绝签订合同或返还款项，可考虑通过法律途径解决纠纷。

3. 合同签订过程中存在争议或欺诈行为：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
   • 情况分析：若在合同签订过程中，一方存在欺诈行为（如虚构房屋状况、隐瞒重要信息等），导致另一方在违背真实意思的情况下签订合同，则受欺诈方有权要求撤销合同，并要求对方返还已支付的款项及承担相应损失。
   • 建议：在签订合同前，务必对房屋状况、产权情况等进行充分了解，并仔细阅读合同条款。若发现对方存在欺诈行为，应及时收集证据并咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。

进一步思考：在租房过程中，为避免类似纠纷的发生，建议双方在签订合同前充分沟通、明确约定各项条款，并保留好相关证据（如聊天记录、支付凭证等）。若遇到纠纷或无法协商一致的情况，可及时咨询专业律师并寻求法律帮助。如有任何法律问题，可直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业解答。