纠纷赔偿的提出主体，主要取决于纠纷的性质和具体情况，但一般来说，赔偿请求应由受害方或其合法权利承受人提出。以下从不同角度详细分析：
一、合同纠纷中的赔偿请求提出主体
在合同纠纷中，如果一方因另一方的违约行为而遭受损失，那么受损方（即受害方）有权要求违约方进行赔偿。这是基于合同法的相关规定，当一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
直接受害方：合同纠纷中，直接因对方违约行为而遭受损失的一方，自然有权提出赔偿请求。例如，在买卖合同中，如果卖方交付的货物存在质量问题，导致买方遭受经济损失，那么买方就有权要求卖方进行赔偿。
权利承受人：如果直接受害方因故无法亲自提出赔偿请求（如死亡、终止等），那么其合法权利承受人（如继承人、权利承受组织等）有权继续提出赔偿请求。例如，在合同纠纷中，如果一方当事人死亡，其继承人可以继承其在合同中的权利和义务，包括提出赔偿请求的权利。
二、其他类型纠纷中的赔偿请求提出主体
虽然用户主要咨询的是合同纠纷，但为了更全面地解答问题，我也简要介绍一下其他类型纠纷中赔偿请求的提出主体：
侵权纠纷：在侵权纠纷中，赔偿请求通常由受害方提出。例如，在交通事故中，如果一方因另一方的过错而遭受人身伤害或财产损失，那么受害方就有权要求过错方进行赔偿。
国家赔偿：在国家赔偿中，赔偿请求由受害的公民、法人和其他组织或其权利承受人提出。赔偿义务机关的确定则依据侵权行为主体及性质，如行政机关、司法机关等。赔偿请求人应先向赔偿义务机关提出请求，对处理结果有异议的可依法提起诉讼。不过，这一点更多适用于国家赔偿的特定场景，与一般的合同纠纷有所不同。
三、赔偿请求的提出程序
无论在哪种类型的纠纷中，赔偿请求的提出通常都需要遵循一定的程序。这包括但不限于：
收集证据：在提出赔偿请求前，受害方需要收集足够的证据来证明自己的损失和对方的过错。这些证据可能包括合同、发票、照片、视频、证人证言等。
提出请求：受害方需要向对方或相关赔偿义务机关提出明确的赔偿请求，并说明请求的理由和依据。
协商或诉讼：如果对方同意赔偿，双方可以协商确定赔偿金额和方式；如果对方拒绝赔偿或双方无法达成一致，受害方可以通过法律途径（如诉讼、仲裁等）来维护自己的权益。
温馨提示：在处理纠纷赔偿问题时，建议受害方及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地提出赔偿请求。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。