结论：四万信用卡还不上，若逾期时间超过三个月且经银行多次催收无果，确实存在被银行起诉的可能性。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的可能性与条件
银行的权利：
- 银行作为债权人，在持卡人未能按时还款的情况下，有权通过法律途径追讨欠款。欠款金额达到四万，已符合银行考虑采取法律行动的基本条件。
逾期情况的影响：
- 逾期时间：通常，逾期时间在1-3个月内，银行会主要通过电话、短信等方式进行催收。若逾期超过3个月，且经多次催收无果，银行起诉的可能性会大幅增加。
- 还款态度：持卡人的还款态度对银行是否选择起诉有重要影响。若持卡人态度恶劣，拒绝沟通或故意躲避催收，银行会认为其有恶意拖欠的嫌疑，从而更倾向于通过起诉来解决问题。
二、被起诉的法律后果
民事诉讼：
- 银行通常会首先采取民事诉讼的方式追讨欠款。若银行胜诉，法院将判决持卡人偿还欠款本金、利息、滞纳金等费用。
- 若持卡人拒不履行判决，银行可以向法院申请强制执行，包括查询、冻结、划拨银行存款，以及查封、扣押、拍卖其他财产等措施。
刑事诉讼（特定条件下）：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡且数额较大的行为可能构成信用卡诈骗罪。虽然欠款本金四万未达到“数额较大”的标准（五万元以上），但若加上利息、复利、滞纳金、手续费等费用后总额达到五万元以上，且持卡人存在恶意透支的行为（如以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还），持卡人即可能面临刑事诉讼风险。
- 一旦被认定构成信用卡诈骗罪，持卡人将承担相应的刑事责任，可能会被判处有期徒刑或者拘役，并处罚金。
三、建议与防范措施
按时还款：
- 最好还是按约定还款，避免不必要的法律麻烦和信用记录受损。
积极沟通：
- 如果确实遇到困难无法按时还款，应主动与银行沟通，寻求延期还款或分期还款的解决方案。表明还款意愿并制定合理还款计划，有助于降低被起诉的风险。
了解法律后果：
- 增强法律意识，了解信用卡使用的相关法律法规和后果，避免因无知而触犯法律。
示例说明：
假设持卡人小张因失业导致信用卡欠款四万无法按时还款，且逾期时间已超过三个月。在此情况下，若小张积极与银行沟通，说明自己的困境并承诺尽快还款或制定分期还款计划，银行可能会给予一定的宽限期。相反，若小张逃避催收、拒绝沟通，银行则可能会考虑通过法律途径追讨欠款，甚至面临刑事诉讼的风险。
行动建议：
面对信用卡欠款问题，持卡人应积极与银行取得联系，协商可行的还款计划。若确实无法按时还款，应向银行说明情况并寻求帮助或宽限。通过积极沟通和行动，可以有效避免法律纠纷和额外费用的产生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。