结论前置：私自修改合同前两页，并在修改后的页面上重新按指纹，这一行为存在多重法律风险，包括但不限于合同效力风险、欺诈风险以及证据风险。

1. 合同效力风险：

• 合同变更的法定要求：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的变更应当遵循法定程序，通常需要双方协商一致，并以书面形式进行确认。私自修改合同内容，尤其是关键条款，且未得到对方当事人的同意，很可能导致修改后的合同部分或全部无效。
• 指纹的法律意义：指纹在法律上通常被视为个人身份和意愿的确认。然而，在未经对方同意的情况下，私自修改合同并重新按指纹，这种行为可能被视为对原合同的篡改，从而影响指纹作为确认个人意愿的法律效力。

2. 欺诈风险：

• 欺诈的构成要件：如果私自修改合同的行为被对方发现，且修改内容对对方不利，那么这种行为可能构成欺诈。欺诈是指一方故意告知对方虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示的行为。
• 法律后果：一旦欺诈行为被认定，修改合同的当事人可能需要承担民事责任，包括赔偿对方因此遭受的损失，甚至可能面临刑事责任，如诈骗罪等。

3. 证据风险：

• 证据的真实性：在合同纠纷中，合同文本是重要的证据之一。私自修改合同并重新按指纹，可能导致合同文本的真实性受到质疑。在诉讼或仲裁过程中，如果对方对合同的真实性提出异议，修改合同的当事人可能需要承担举证责任，证明修改行为的合法性和合理性。
• 证据的效力：即使修改合同的当事人能够提供证据证明修改行为的合法性，但由于修改行为本身存在瑕疵，这些证据的效力也可能受到质疑，从而影响案件的审理结果。

建议：

• 遵守法定程序：如果需要对合同进行修改，应当遵循法定程序，与对方当事人协商一致，并以书面形式进行确认。
• 保留原始证据：在修改合同之前，应当保留好原始合同的副本或其他相关证据，以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果对合同修改的法律后果存在疑虑或担忧，建议寻求专业律师的法律帮助，以确保修改行为的合法性和合理性。

总之，私自修改合同并重新按指纹是一种高风险行为，可能引发多重法律后果。在处理合同事务时，请务必谨慎行事，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。