未申请再审的当事人在再审程序中一般不能直接提交新证据，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般原则：未申请再审，再审程序不直接启动，无法提交新证据

再审程序是针对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，认为有错误而提出的再审申请所启动的程序。如果当事人未申请再审，那么再审程序通常不会启动，因此，在再审程序未启动的情况下，当事人自然无法直接提交新证据。

二、例外情况：再审程序启动后，特定条件下可提交新证据

1. 再审程序启动后：如果当事人或其他相关方（如检察院抗诉）提出了再审申请，并且法院经审查后认为符合再审条件，决定启动再审程序，那么在此情况下，当事人可以在再审程序中提交新证据。

2. 新证据的认定标准：

   • 真实性：新证据必须是真实存在的，不能是伪造或虚构的。
   • 关联性：新证据必须与案件事实有关联，能够证明或反驳案件中的某个事实。
   • 合法性：新证据的收集、提供等必须符合法律规定，不能违反法律禁止性规定。
   • 时效性：虽然再审程序允许提交新证据，但新证据通常应是在原审程序中未能提供，且因客观原因无法在原审程序中提供的证据。如果当事人在原审程序中能够提供而未提供，或者在原审程序结束后新发现的证据，但并非因客观原因无法提供，那么这些证据可能不被认定为新证据。

3. 提交新证据的程序：

   • 申请再审时提交：如果当事人在申请再审时就已经掌握了新证据，那么可以在申请再审时一并提交。
   • 再审程序中补充提交：如果当事人在再审程序启动后才发现新证据，或者因客观原因在申请再审时未能提交新证据，那么可以在再审程序中向法院申请补充提交新证据。法院会根据具体情况决定是否允许当事人补充提交新证据。

三、法律建议

1. 及时申请再审：如果当事人认为原审判决、裁定、调解书有错误，且希望提交新证据进行再审，那么应及时向法院申请再审，并在申请时尽可能提供所有相关证据。

2. 注意证据收集与保存：当事人在日常生活中应注意收集与案件相关的证据，并妥善保存。在原审程序中，应尽可能提供所有已知证据，以避免因证据不足而败诉。

3. 咨询专业律师：在涉及再审程序和新证据提交的问题上，由于法律程序复杂且证据要求严格，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

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