入职时签订的没有具体时间的辞职协议，其有效性需分情况讨论：

1. 协议内容合法且双方自愿：

   • 如果辞职协议的内容符合法律法规的规定，比如没有违反劳动法的强制性规定，且双方是在平等、自愿的基础上签订的，那么即使协议中没有具体的时间，该协议仍然可能是有效的。不过，缺乏具体时间可能导致协议在执行上存在一定的不确定性，双方可能需要进一步协商确定具体的辞职时间。

2. 协议内容存在违法或显失公平：

   • 如果辞职协议中存在违反法律法规的条款，或者协议内容显失公平，比如用人单位利用优势地位迫使劳动者签订不合理的辞职协议，那么该协议可能是无效的。在这种情况下，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请撤销或变更该协议。

3. 协议未明确时间对劳动者的影响：

   • 对于劳动者而言，如果辞职协议中没有明确的时间，可能会给劳动者带来一定的困扰。比如，劳动者可能无法准确规划自己的职业发展和生活安排。此外，如果用人单位迟迟不确定辞职时间，劳动者可能会面临无法及时找到新工作或失去其他就业机会的风险。

法律建议：

• 审查协议内容：在签订辞职协议前，劳动者应仔细审查协议内容，确保协议符合法律法规的规定，且没有显失公平的条款。如果协议中没有明确的时间，劳动者可以与用人单位协商补充明确。

• 保留证据：如果劳动者认为辞职协议存在违法或显失公平的情况，应保留相关证据，如协议文本、沟通记录等，以便在需要时向劳动仲裁机构或法院提供证明。

• 及时咨询：如果劳动者对辞职协议的有效性或执行存在疑问，应及时向专业律师咨询，以便获得专业的法律意见和帮助。

可能法律后果：

• 如果辞职协议被认定为无效或可撤销，劳动者可能无需按照协议约定的条件辞职，或者有权要求用人单位承担相应的法律责任。

• 如果辞职协议有效但缺乏具体时间，双方可能需要通过协商或法律途径确定具体的辞职时间，这可能会增加双方的时间和成本投入。

总之，入职时签订的没有具体时间的辞职协议的有效性需根据具体情况来判断。劳动者在签订协议前应仔细审查协议内容，并在需要时寻求专业律师的帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。